Felsmechanik
Zur Vorlesung Felsmechanik ETH
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Lernkarten
Gesetz von Darcy (für verfüllte Klüfte)
q = kF*dh/L
Q = e*q
äquivalentes Kontinuum
Modell für geklüfteter Fels durch Mittelwertbildung der Eigenschaften aus einem REV
grosse Erstreckung und kleine Abstände der Trennflächen -> Trennflächen für Durchlässigkeit massgebend
Scherfestigkeit
Widerstand gegen Abgleiten
Vorgehen Grenzgleichgewichtsmethode
1)Bestimmung der Kinematik des Bruchs
2)Bruchkörper abgrenzen
3)Kräfte einführen (Gewichtskarft, Normalkraft und Scherkraft)
4)Gleichgewicht aufstellen ( N=G*cos(alpha), S=G*sin(alpha))
4) Sicherheitsfaktor bestimmen SF = Smax/ S
Dilatanzverfestigung
Volumenvergrösserung durch Einwirkung von Scherkräften durch Auflockerung.
bei einer Behinderung der vert. Verschiebung -> Erhöhung der N-Kraft und somit auch des Scherwiderstands
Einfluss des Wassers auf Scherfestigkeit
Negative Wirkungen auf Scherwiderstand:
aufweichen von Tonfülllungen
hoher Wasserdruck - Ausspühlen von Füllungen / Reduktion der Konaktkraft
strömendes Wasser - Lösen des Gesteins / Aufweiten
Kluftwände verwittern
Hydraulisch - mech. Kopplung
Wasserdruck hat einfluss auf mechanisches Verhalten, wie auch mechanisches Verhalten einen Einfluss auf die Verteilung des Wasserdrucks hat.
Mögliche Bewegungsrichtungen eines Trennkörpers
Standfest (falls keine Bewegung möglich)
Ablösen (1Mölichkeit)
Gleiten entlang einer Trennfläche (3Mölichkeiten)
Gleiten entlang der Schnittlinie zweier Trennflächen (3Mölichkeiten)
Fels
= Gestein und Trennflächen
Gesteinsarten + Beispiele
sediment:
-klastisch: Brekzie
-chemisch: Anhydrit
-organisch: Seekreide
metamorph:
-kontakt: Marmor
-Regional: Gneis
-Dislokation:
magmatisch:
-tiefengestein: Granit
-Ganggestein: Malchit
-Ergussgestein: Basalt
Definition Korngefüge:
-Struktur
-Textur
Struktur = Ausbildungsart der Einzelkörner, Korngrösse und -form
Textur = Räumliche Anordnung, Verteilugn und Verzahnun der Einzelkörner, Grad der Raumausfüllung
Spannungsdehnungsdiagramm: verschiedene Bereiche
-Poren und Mikrorisse unter zunahme der Kraft allmählich geschlossen, sauberer Kraftschluss
-linerarer Bereich
-Bildung progressiver Risse - Ausbreitung bis zum Bruch -> Erreichen der maximalen Druckfestigkeit
-progressive Entfestigung
sprödes, duktiles Verhalten
spröd: rascher Spannungsabfall nach dem Erreichen der Höchstfestigkeit - Bruch ohne Ankündigung
duktil: geringere Druckfestigkeiten erreicht, jedoch grössere Verformungen - Tragfähigkeit nach Bruch nicht sofort verlohren
Verhalten und Festigkeit des Gesteins ist abhängig von...
Probengrösse
Belastungsgschwindigkeit
Wassergehalt und Porosität
Texturmerkmale - Belastungsrichtung
Dilatanz
= Volumenzunahme durch bildung von Mikrorissen im Gestein
Bruchbedingung nach Coulomb
Schubspannung = Kohäsion + Spannung * tan(innerer Reibungswinkel)
-> Bruch durch erreichen des inneren Scherwiderstands
globaler Sicherheitsfaktor
SF = [G*cos(alpha)*tan(phi) + c*F] /[G*sin(alpha)] =1.5
Kohäsion =0: SF =tan(phi)/tan(alpha)
Abhängigkeit der Belastungsrichtung
In Schichtungsrichtung: kein Bruch, aber Knickversagen möglich
45° zur Schichtung: Ungünstigster Fall, Bruch, max. Verformung
quer zur Schichtung: kein Bruch, geringe Verformung
Prinzip der effektiven Spannungen (Terzaghi)
= alle Verformungen und Änderungen der Scherfestigkeit auschliesslich aufgrund von Änderung der effektiven Spannungen
Konsolidation
= Volumenänderung / Verformungen infolge von langsamer Abnahme der Porenwasserüberdrücken ( in undurchlässigen Böden)
Quellen
Volumenvergrösserung infolge Wasseraufnahme, Anhydrit zu Gips Umwandlung
Arten der Verwitterung
physikalisch: Frost, Wasser, Wind
chemisch: Lösungsvorgänge, Umwandlung von Mineralien
biologisch: Wurzeln
Modelle für Kriechverhalten
Hooksches Federgesetz (Feder) - sigma über epsilon (linear)
Newtonsches Element (Dämpfer) - sigma über depsilon/dt, winkel arctan(n) (linear) oder epsilon über t, winkel arctan(sigma/n) (linear für sigma = konst.)
St.Venant (Reibungsklotz) - sigma über epsilon (horizontal bei sigma(f)=Fliessgrenze)
Festigkeit und Verformungsvermögen beeinflusst durch
Gestein
Tennflächen
Gebirgsaufbau
Grösse des massgebenden Felsvolumens
Spannungszustand
Hook'sches Gesetz
sigma = E * epsilon
E = Verformungsmodul
Bruchbedingung des Gesteins / Trennfläche
sigma(1) = m * sigma(3) + sigma(D) mit
Gestein:
m = (1+sin(phi)) / (1-sin(phi))
sigma(D) = 2*c*cos(phi) / (1-sin(phi))
Trennfläche:
m = tan(beta +phi) / tan(beta)
sigma(D) = 2*c / [sin(2*beta)*(1-tan(phi)*tan(beta))]
Messinstrumente und Messgrösse
Distometer - Distanzänderung dL zw. zwei Punkten an der Bauwerksoberfläche
Optische Nivellement-Gerät - Verscheibungsvektor {ux,uy,uz} an Punkten der Bauwerksoberfläche
Extensometer - Distanzänderung dL zw. einem Punkt an der Bauwerksoberfläche und eimen Punkt im Felsinnern
Klinometer - Neigungsmessung da an Punkten der Bauwerksoberfläche
Mehrfach-Extensometer - Distanzänderungen dL zw. einem Punkt an der Bauwerksoberfläche und mehreren Punkten im Felsinnern
Gleitmikrometer - Distanzänderungen dL zw. Punkten im Felsinnern (Integration -> uz entlang Messlinie)
Inklinometer - Neigungsänderungen a,...b,... zw. Messintervallne im Felsinnern (Integration -> ux,uy entlang Messlinie)
TRIVEC - Gleichzeitig dL,...a,...b,... Messintervalle im Felsinnern (Integration -> ux,uy,uz entlang Messlinie)
Druckfestigkeit in Abhigkeit der Belastungsrichtung -Diagramm
sigma über beta
Gesteinsfestigkeit: horizontale linie bei sigma(d)
Trennflächen: parabel mit scheitelpunkt bei pi/4-phi/2, asymptote bei pi/2-phi/2
Verformungsmodul bei Wechsellagerung
paralell: E = summe( E*xi)
senkrecht: E = 1/(summe(xi/E))
xi = summe(hi)/h
Massnahmen zur Stabilisierung von potentiellen Bruchkörpern
Anker
Stützmauer
Abtragen potentieller Bruchkörper
Drainage
Spritzbeton und Netze -gegen Steinfall
