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modellevaluation

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A. R.

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A. R.

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Diese Lernkarten behandeln fortgeschrittene Konzepte der Modellevaluation im universitären Mathematikbereich. Sie konzentrieren sich auf die Bewertung von Regressionsmodellen, wobei Schlüsselbegriffe wie r², RMSE, SSE und Anpassungsgüte im Mittelpunkt stehen. Die Karteikarten erklären, wie man Modelle vergleicht, die Bedeutung von Informationskriterien wie AIC und BIC, und wie man die Qualität von Schätzungen bewertet. Sie richten sich an Studierende und Forscher, die ihre Fähigkeiten in der statistischen Modellierung vertiefen möchten, um präzisere und zuverlässigere Modelle zu erstellen.

Flashcards

42

Students

1

Language

German

Category

Maths

Level

University

Created / Updated

12.06.2017 / 17.06.2017

was ist der zweck der regressionsanalyse?

möglichst genaue schätzung von parametern und die statistische inferenz

wann dürfen r-strichli-^2 verglichen werden?

bei der selben AV (UVs dürfen variieren)

was ist entscheidend für einen vergleich zwischen mehreren r-strichli-^2?

sst muss immer gleich viel betragen

wofür steht rmse?

root mean squared error, also quadratwurzel des mse.

was gibt rmse (root mean squared error) an?

wie stark eine prognose im durchschnitt vond en tatsächlichen beobachtungswerten abweicht.

wie steht die grösse von rmse zur anpassung des modells?

je grösser rmse, desto schlechter die anpassung des modells --> je kleinerer rmse, desto besser

wan ist ein modell verschachtelt?

wenn es eine teilmenge eines anderen modells ist und aus einem anderen durch null-restriktionen hervorgeht.

wie sett sich sst zusammen?

ssr + sse

wie lautet die alternativhypothese des F-tests?

mindestens ein beta-i ist ungleich null.

wofür steht sse?

sum of squared error. fehlerquadratsumme.

wann ist sse des restringierten modell grösser als sse des vollen (nicht-restringierten) moells?

wenn die hinzugenommenen regressoren eine signifikante erklärungskraft haben

was tun, wenn zwei konkurrierende modelle nicht ineinander verschachtelt sind?

vergleich der aic- oder bic-werte der modelle.

was ist ein informationskriterium?

ein kriterium zur auswahl eines modells.

was ist die idee hinter ockham's razor?

dass ein modell nicht unnötig komplex sein soll (parimonie) aber ine möglichst hohe abpassungsgüte hat

anhand wovon wird komplexität erhoben?

anzahl parameter

was verwendet informationskriterien als anpassungsgüte?

maximale warscheinlichkeit (likelihood) oder minimale varianz der residuen.

welche zwei interpretationen ergeben sich ais den zwei unterschiedlichen anapssungsgüten?

1. modell mit höchsten werten (parameterzahl strafend abgezogen) 2. modell mit niedrigstem wert (parameterzahl wird strafend addiert)

was ist konservativer, bic oder ais?

bic

welche modelle bevorzugen wir bzgl. aic/bic?

das mit dem kleinsten aic/bic

wofür ist aic^c?

für kleine stichproben (n/k<40), konservativer als aic.

Wofür brauchen wir Masse der Modellgüte (goodnes of fit)?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

um zu sagen, wie gut die ergebnisse der schätzverfahren an die daten angepasst sind

welches ist das häufigste bestimmtheitsmass für lineare regressionsmodelle mit ols-schätzung?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

r^2, seltener auch rmse

welches mass der modellgüte wird für logistische regressionsmodelle verwendet?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

oft pseudo-r^2

welches mass der modellgüte wird für vergleiche zwischen verschiedenen (=non-nested) modellen verwendet?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

aic oder bic

was drücken pre-masse aus?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

um wie viel sich der vorhersagefehler bei kenntnis mind. eine prädiktors reduziert (proportional reductio of error).

welche werte dürfen verwendet werden, wenn man bei der vorhersage die potentiellen prädiktoren nich tkennt (naives modell)?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

werte der abhängigen variable Y

wie lautet das pre-mass für diskrete variablen, und welche werte verwendet es?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

goodman and kruskals gamma verwendet die am häufigsten besetzte kategorie von Y (modalkategorie).

welcher wert steht bei einem regressionsmodell anstelle der modalkategorie?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

der durchschnitt von y (konstante)

wofür steht pre-mass?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

porportionales fehlerreduktionsmass

welche frage beantwortet das pre-mass r^2?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

wie gut erklärt unsere geschätzte regressionsfunktion die abhängige variable?

was erklärt r^2?

welcher anteil der gesamtstreuung in der abhängigen variable y durch die unabhängige(n) variable(n) erklärt werden kann.

welche werte kann r^2 annehmen?

von 0 (kein zusammenhang) bis 1 (perfekt linearer zusammenhang)

was ist das problem bei der multiplen regrsssion bzw. sst (sum of squares)?

sst bleibt auch bei hinzunahme weiterer UV konstant.

was ist das problem bei der multiplen regression bzw. SSE (sum of squared residuals)?

sie erhöht sich bei hinzunahme von UVs nicht. das verleitet dazu, zu viele UVs reinzunehmen.

für welche modelle eignet sich r^2 nicht und weshalb?

modelle mit unterschiedlicher anzahl UVs, weil r^s bei hinzunahme von UVs nicht geringer wird.

was sind freiheitsgrade?

anzahl beobachtungen minus zu schätzende koeffizienten

was korrigiert der korrigierte determinationskoeffizient r^2 (mit flachem dächli über dem r)?

er belohnt die persimonität (sparsamkeit) und korrigiert nach massgabe der freiheitsgrade

woraus vesteht die korrektur des korrigierten determinationskoeffizienten r-strichli^2?

ein anteil (regressoren/freiheitsgrade) der erklärten varianz wird abgezogen

wann ist der abzug des korrigierten determinationskoeffizienten r-strichli^2 klein?

wenn r^2 hoch ist und im vergleich zu den regressoren viele beobachtungen vorliegen.

was sind regressoren?

UV

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welche modelle bevorzugen wir bzgl. aic/bic?

das mit dem kleinsten aic/bic

wofür ist aic^c?

für kleine stichproben (n/k<40), konservativer als aic.

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