WSFM-Vorlesung 7-9
7) Deskriptive Statistik 8) Einfache Hypothesentests 9) Komplexe Modelle
7) Deskriptive Statistik 8) Einfache Hypothesentests 9) Komplexe Modelle
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Komplexe Modelle prüfen: Multivariate Pfadanalysen
Komplexe Modelle prüfen: Multivariate Pfadanalysen
Komplexe Modelle prüfen: Multivariate Pfadanalysen
Komplexe Modelle prüfen: Multivariate Pfadanalysen
Wie liest man multivariate Statistik?
Koeffizienten der Effektstärken (r, d, b, B, …)
• Wie stark ist der Einfluss einer bestimmten Variable?
Signifikanzwert (p)
• Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das ein Effekt der Zufallsstichprobe?
Fit-Wert / Passungswert (R2, TLI, RMSEA, …)
• Wie gut erklärt das statistische Modell die Varianz in den Daten?
Immer alle drei Werte in Kombination beurteilen!
Grobe Interpretationshilfe
Koeffizienten standardisierter Effektstärken (r, d, b, B, …)
• <.1 = sehr gering, <.3 klein, <.5 mittel, >.5 gross
Signifikanzwert (p)
• <.001 = hoch signifikant, <.01 = sehr sign., <.05 = signifikant, >.05 n.s.
Fit-Wert / Passungswert (R2, TLI, RMSEA, …)
• R2 möglichst nah an 1
• TLI möglichst grösser als .95
• RMSEA möglichst kleiner als .06
Warum also komplexe Statistik?
• Ob etwas so oder so ist, lässt sich nicht nur auf einen Einflussfaktor
zurückführen, sondern auf viele.
• Aspekte haben vielfältige Wechselwirkungen, die sich mit einfachen
Zusammenhängen oder Unterschieden nicht beschreiben lassen.
• Noch komplizierter wird es im Längsschnitt, oder wenn auch
klassenweise oder schulweise Multilevel-Effekte einbezogen werden.
Nutzung digitaler Medien in Schweizer Schulen?
Computernutzung in der Schweiz nach Schulstufen 2007
Regressionen zur Computernutzung bei Lehrpersonen 2007
(N=1322)
Regressionsmodell Primarstufe im Kanton Thurgau 2013
Strukturgleichungsmodell Primarstufe TG 2013
Praktische Ergebnisse für Fragen der Medienintegration
• Lehrpersonen brauchen Kompetenzen und Überzeugungen
• Lehrpersonen brauchen eine Einbettung in eine Schulkultur
• Infrastruktur ist Teil der medienbezogenen Schulkultur
Wichtige Begriffe Vorlesung 9
• Univariate / Bivariate / Multivariate Statistik
• Regression
• Pfadanalyse
• Effektstärke
• Signifikatanzwert
• Fit-Wert
Grundfragen für die heutige Vorlesung (Deskriptive Statistik)
• Fragebögen/Tests eingesetzt…
• Wie kann ich meine Ergebnisse auswerten und darstellen?
• Wie kann ich Werte vergleichen?
Fragebogen: Eingangsbefragung der PH Schwyz
Fragebogen: Eingangsbefragung der PH Schwyz 2
Datenaufbereitung: Rohdatentabelle
Rohdatentabelle: Jede Zeile ist eine Person
Rohdatentabelle: Jede Spalte ist eine Variable
Auswertung: Deskriptive und schliessende Statistik
Deskriptive Statistik
• Beschreibt Daten, ohne Rückschlüsse auf mögliche Zufälligkeit der
Resultate
Schliessende Statistik
• Beschreibt Daten mit Einschätzung der möglichen Zufälligkeit der
Resultate
Einfache Häufigkeitsauszählungen
Absolute Häufigkeiten
•Wieviel mal wurde eine Antwortoption gewählt?
Relative Häufigkeiten
•Wieviel Prozent der Antwortenden wählen eine Antwortoption?
Häufigkeitsdarstellungen mit Balkendiagrammen
Balkendiagramme bieten die flexibelsten Möglichkeiten der Datendarstellung
Absolute Häufigkeiten / Relative Häufigkeiten
Häufigkeitsdarstellungen mit Kreisdiagrammen
Kreisdiagramme eignen sich vor allem für relative Häufigkeiten
Absolute Häufigkeiten / Relative Häufigkeiten
Kombinierte Häufigkeitsauszählungen
Masse der zentralen Tendenz: «Mittelwerte»
• Modalwert
• Median
• Arithmetrisches Mittel
Modalwert
Median
Arithmetischer Mittelwert
Modalwert, Median und Arith. Mittelwert im Vergleich
Modalwert, Median und arith. Mittelwert im Vergleich
Welcher Mittelwert für welche Daten?
Arithmetisches Mittel
• Verhältnisskalen, Intervallskalen
• Aussagekräftig vor allem für normalverteilte Daten
• Anfällig für Ausreisser
Median
• Verhältnisskalen, Intervallskalen, Ordinalskalen
• Relativ stabil bei Ausreissern
Modalwert
• Verhältnisskalen, Intervallskalen, Ordinalskalen, Nominalskalen
Schiefe und Steilheit einer Verteilung
Streuungsmasse
• Variationsbreite, Range
• Mittlere Abweichung
• Varianz
• Standardabweichung
-
- 1 / 95
-
Cartes-fiches
Statistische Datenanalysesoftware
• R (Open Source) www.r-project.org / www.rstudio.com
• PSPP (Open Source) www.gnu.org/software/pspp/
• SPSS (kommerziell) www.ibm.com/software/ch/de/analytics/spss/
Berechnung von Zusammenhängen
Berechnung von Kennzahlen für Zusammenhänge?
z.B.
• Gibt es einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Teilzeitstudium?
• Gibt es einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Studienalter?
• Gibt es einen Zusammenhang zwischen Studienalter und Interesse?
• Gibt es einen Zusammenhang zwischen Interesse und Lernzeit?
• Gibt es einen Zusammenhang zwischen Lernzeit und Bestehen?
Korrelationskoeffizienten
Wertebereich typischer Korrelationskoeffizienten
• Statistische Kennzahl im Bereich von -1 bis +1
• Negative Werte bedeuten negativen Zusammenhang
• Positive Werte bedeuten positven Zusammenhang
Grobe Richtlinien zur Interpretation in den Bildungswissenschaften
• +/- .00 bis .10: Kein Zusammenhang
• +/- .10 bis .29: Geringer Zusammenhang
• +/- .30 bis .49: Mittlerer Zusammenhang
• +/- .50 bis .99: Grosser Zusammenhang
• +/- 1.00: Linearer Zusammenhang
Verschiedene Korrelationskoeffizienten je Skalenniveau
Zusammenhänge bei nominalskalierten Daten
Z.B. Gibt es einen Zusammenhang…
• zwischen Geschlecht und Brillentragen?
• zwischen Stufenwahl und Prüfungsbestehen?
• zwischen Herkunftskanton und Vollzeit-/Teilzeitstudium?
Darstellung von Zusammenhängen als Kreuztabelle
Korrelationskoeffizient bei dichotomen Variablen (Phi)
Einige Beispiele mit PSPP:
Zusammenhänge bei mindestens intervallskalierten Daten
Z.B. Gibt es einen Zusammenhang ….
• …zwischen Grösse und Gewicht?
• …zwischen Fahrtweg und Fahrtzeit?
• …zwischen Lernzeit und Prüfungsleistung?
Darstellung von Zusammenhängen als Punktewolke
Berechnung des Korrelationskoeffizienten r
Kovarianz= Summe des Produktes der Differenzen vom Mittelwert / N
r = Kovarianz geteilt durch Produkt der beiden Standardabweichungen
Beispiel 1: SCHOLASTIK: Unterricht und Leistungszuwachs?
Beispiel 2: SCHOLASTIK: Unterricht und Klassenkontext?
Scheinkorrelation?
Scheinkorrelation?
• Je grösser die Klasse desto besser die individuelle
Lernunterstützung
Korrelation mit Drittvariable (Kontroll-/Störvariable)?
• Je grösser die Klasse desto erfahrener die Lehrperson
• Je erfahrener die Lehrperson desto besser die Lernunterstützung
Korrelation mit Einbezug einer Kontrollvariable
• Je grösser die Klasse desto erfahrener die zugeteilte
Lehrperson desto besser die individuelle Lernunterstützung
Typische Scheinkorrelationen
• Je mehr Feuerwehrleute, desto höher der Brandschaden
• Je höher das Einkommen, desto weniger Haare am Kopf
• Je grösser die Schuhgrösse, desto höher das Einkommen
• Je mehr Störche, desto mehr Kinder
• Je mehr Ausländer, desto höher die Kriminalität
• Ehemänner leben im Schnitt zehn Jahre länger als Junggesellen
Korrelation heisst nicht Kausalität
• Korrelationen machen nur Aussagen über Zusammenhänge
• Korrelationen machen keine Aussagen über Kausalitäten
• Kausalitäten können nur theoretisch angenommen werden
Schwierig entscheidbar ist z.B.
• Je mehr Konsum von Gewaltvideos, desto höher die Aggressivität?
• Je höher die Aggressivität, desto mehr Konsum von Gewaltvideos?
Klar entscheidbar ist z.B.
• Je länger die Fahrtzeit, desto weiter der Fahrtweg?
• Je weiter der Fahrtweg, desto länger die Fahrtzeit.
Berechnung von Gruppenunterschieden
Berechnung von Kennzahlen für Gruppenunterschiede
Z.B. Gibt es einen Unterschied …
zwischen Studenten und Studentinnen in Bezug auf das Bestehen?
zwischen KGU und Primarstudierenden in Bezug auf die Prüfungsnote?
zwischen Flexibel und Regulär Studierenden in Bezug auf Punkte?
Zwischen Studis verschiedener Alterskategorien in Bezug auf Punkte?
Die wichtigsten Signifikanztests für Unterschiedshypothesen
Berechnung des T-Test
Zu beachten bei T-Tests
• Unabhängige Vergleichsgruppen (anderer T-Test für abhängige)
• Bei kleinen Stichproben ist Normalverteilung des Merkmals nötig
• Gleiche Varianzen in beiden Vergleichsgruppen (geprüft mit F-Test)
Vorlesung 8: Wichtige Begriffe
• Statistische Koeffizienten
• Signifikanz
• Signifikanzwert p
• Koeffizienten zur Prüfung von Zusammenhangshypothesen:
• Phi Koeffizient
• Korrelationskoeffizient r
• Scheinkorrelation
• Korrelation ist keine Kausalität
• Koeffizienten zur Prüfung von Gruppenunterschiedshypothesen
• T-Test
Warum komplexe statistische Modelle?
Univariate Statistik für Beschreibungen einer Variablen
• Mittellwerte, Standardabweichungen …
Bivariate Statistik für Zusammenhänge zwischen zwei Variablen
• Korrelationskoeffizienten (Zusammenhang Variable x und Variable y)
• Gruppenvergleiche (Mittelwertsunterschied in x nach Gruppe y)
Multivariate Statistik für Zusammenhänge zwischen drei+ Variablen
• Regressionsmodelle für multiple Einflüsse auf eine Variable
• Pfadmodelle für multiple und mediierende Einflüsse
Bivariate Zusammenhänge prüfen: Korrelationsrechnung
uV=unabhängie Variable
aV=abhängige Variable
Bivariate Gruppenunterschiede prüfen: T-Test
uV=unabhängie Variable
aV=abhängige Variable
Kombinierte Effekte prüfen: Multivariate Regression
uV=unabhängie Variable
aV=abhängige Variable
Komplexe Modelle prüfen: Multivariate Regression
Komplexe Modelle prüfen: Multivariate Pfadanalysen
Bivariate Regressionsrechnung
Um wieviel mehr steigt im Schnitt Variable x, wenn sich y um einen Punkt erhöht?
Regressionsanalyse anschaulich
http://students.brown.edu/seeing-theory/regression/index.html#first
Grundgedanke multivariater Regression
• Aus welchen Einflussvariablen (x1, x2, x3,…) lässt sich die
Ausprägung einer Zielvariablen (y) vorhersagen?
• Univariate Regression: y = b*x + c
• Multivariate Regression: y = b1*x1 + b2*x2 + b3*x3 + … + c
Beispiel
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
Beispiel Multiple Regression : Was beeinflusst die Punkte in
der Klausur «Methoden erziehungswissenschaftlicher
Forschung» (N=61)
