Finanzierung und Investitionen C

abgeleitetes Wertpapier Wertpapier, dessen Wert von vorhandenen (originären) Marktwert ableiten lässt.
Mit Derivaten können Risiken übernommen, abgegeben oder allgemein transferiert werden.

• zeitliches Auseinanderfallen von Vertragsabschluß und Vertragserfüllung
• unbedingtes Termingeschäft: für Käufer und Verkäufer besteht Erfüllungszwang
  Bspw. Forwards, Futures, Swaps
• bedingtes Termingeschäft: Käufer hat Wahl, Geschäft auszuüben oder verfallen zu lassen, für Verkäufer besteht Erfüllungszwang
  Bspw. Optionen, Swaption

• nicht standardisiert/börsengehandelt
• Vereinbarung zweier Parteien, in Zukunft Basiswert zu heute vereinbarten Preis zu kaufen (long Position) bzw. zu verkaufen (short Position)

in t=0: \(f(0,T)=0\)
long Position: \(f(T,T)=S(T)-K\)
short Position: \(f(T,T)=K-S(T)\)

• unbeschränkte Gewinnchance
• flexibel, individuell anpaßbar
• liefert sichere Kalkulationsgrundlage (keine Ahängigkeit von künftiger Preisentwicklung)
• keine Vorabkosten (Wert des Forwards bei Vertragsabschluß 0) sowie keine Marginzahlungen während der Laufzeit
• off-balance sheet Kontrakt

• unbeschränktes Verlustrisiko
• nicht sehr liquides Produkt
• Kontrahentenrisiko

• standardisiert, börsengehandelt
• Vereinbarung in Zukunft Basiswert (zu einem heute vereinbarten Preis) zu kaufen (long Position) zw. zu verkaufen (short Position)
• unbedingtes, symmetrisches Termingeschäft
• bei Fälligkeit: Barausgleich oder physische Lieferung
• offene Futures Positionen durch Eingehen einer Gegenposition geschlossen (glattgestellt)
• Anwendung:
  •  long – Absicherung gegen/ Spekulation auf steigende Kurse
  • short – Absicherung gegen/ Spekulation auf fallende Kurse

Clearing Stelle (clearinghouse): verantwortlich für Abwicklung des Futures Handels

• agiert als zentrale Abrechnungsstelle
• garantiert Erfüllung der Kontrakte durch
• Margining Prozeß:
  • margin account, initial margin: bei Eröffnung Sicherheitsleistung auf Verrechnungskonto zu leisten
  • margining: tägliche Positionsbewertung und GuV Verrechnung
    • mark-to-market: Wert der Futures Position täglich ermittelt
    • variation margin: pos. bzw. neg. Wertänderungen werden margin account gutgeschrieben bzw. belastet
    • maintenance margin: margin account muss immer bestimmten Mindestbetrag aufweisen
    • margin call: Kontostand unter Mindestbetrag -> Nachschußverpflichtung in vereinbarter Höhe -> Nachschußverpflichtung nicht erfüllt: Position automatisch geschlossen

in t=0 \(f(0,T)=0\)

\(F(t;T)= S(t)*(1+c)^{T-t}\) mit c=r+u-y

• normaler Markt: langlaufende Futures notieren über kurzlaufenden Futures
• inverser Markt: langlaufende Futures notieren unter kurzlaufenden Futures

• unbeschränkte Gewinnchance
• sehr liquides Produkt
• vergleichsweise geringe Gebühren liefern sichere Kalkulationsgrundlage (keine Ahängigkeit von künftiger Zinsentwicklung)
• durch gegenläufige Geschäfte leicht neutralisierbar
• kein Kontrahentenrisiko aufgrund des marginings
• geringer Kapitaleinsatz durch hohen Leverage
• off-balance sheet Kontrakt

• unbeschränktes Verlustrisiko
• unflexibel, nicht individuell anpaßbar

Differenz zwischen Kassa- und Futurespreis

• Basis = Kassapreis – Futurespreis bzw. B(t) = S(t) – F(t;T)
• Futurespreis konvergiert zum Verfallstag des Futures gegen den Kassapreis (Basiskonvergenz)
• vor dem Verfallstag mit Finanzierungskosten ist Basis negativ \(B(t) = S(t) – F(t;T) = S(t) – S(t)·(1+r)T-t <0 \)
• je länger Laufzeit des Futures, desto betragsmäßig größer Basis

Basis (2 Komponenten):

• cost-of-carry: alle quantifizierbaren Einflußfaktoren
• value Basis: alle nicht-quantifizierbaren Faktoren (z.B. Angebot- und Nachfragestruktur, Lieferoptionen, Abweichung abzusicherndes Gut und Underlying)
• Futures Hedges meist vor Fälligkeit glattgestellt -> Basis<>0
• Basisrisiko: Unsicherheit über Höhe der Basis bei vorzeitiger Glattstellung
  • -> Risiko, daß Futurespreis von seinem theoretischen Wert abweicht
  • -> Risiko, wie sich (value) Basis entwickelt

• Kursrisiko (Risiko, daß sich durch Zinsänderung die Kurse der Wertpapiere ungünstig verändert haben)
• Wiederanlagerisiko (Risiko, daß sich durch Zinsänderung die Wiederanlagebedingungen verschlechtert haben)
• Risiken haben gegenläufige Wirkung:
  • Kursrisiko: steigende Zinsen -> neg. Wirkung
  • Wiederanlagerisiko: steigende Zinsen -> pos. Wirkung
• Nullkuponanleihe hat nur Kursrisiko, da keine zwischenzeitlichen Auszahlungen!

• Duration gibt durchschnittliche Kapitalbindungsdauer einer Anleihe an
• Berechnung der Duration: \(D = {\sum_{t=1}^n t*{Z_t \over (1+r)^t }\over{\sum_{t=1}^n {Z_t \over (1+r)^t }}}\)
• Durationskennzahlen:  zur Immunisierung gegen das Zinsänderungsrisikos -> bestimmtes Endvermögen soll gesichert werden

• Quantifizierung der Zinssensitivität mittels Modified Duration
• Berechung: \(MD={1 \over(1+r)}*D\)
• MD-Kennzahlen: Portfolio soll gegen Wertänderungen abgesichert werden

Wie reagiert Vermögen auf Zinsänderung?

• MD(A)*A-MD(P)*P = Durationslücke
• je größer Durationslücke, desto größer Vermögensänderung
  • pos. Durtionslücke = steigende Zinsen -> sinkendes Vermögen
  • neg. Durationslücke = steigende Zinsen -> steigendes Vermögen
• Ziel: Zinsimmunisierung -> Durationslücke = 0

FRA auf Zinsen:

• nicht standardisierte/börsengehandelte Vereinbarung über die Festlegung eines für einen zukünftigen Zeitraum verbindlichen Zinses.
• Vertragsbestandteile: Nominalbetrag (1 Mio €)
• Referenzzins: (EURIBOR)
• FRA Zinssatz (4 %)
• Zeitraum der Zinsssicherung (4x10 FRA)
• unbedingtes, symmetrisches Termingeschäft
• Anwendungen:
  • Absicherung von Zinsänderungsrisiken: Kauf FRA - Absicherung (Finanzierung) gegen steigende Zinsen; Verkauf FRA - Absicherung (Geldanlage) gegen fallende Zinsen

EURIBOR Futures an der EUREX

• Basiswert: EURIBOR für 3-Monats-Termingelder in Euro
• Kontraktgröße: 1 Futures Kontrakt steht für Nominalwert 1.000.000 €
• minimale Preisänderung: tick value 0,5 bps; entspricht 12,50 €
• Laufzeit: bis zu 36 Monate, Fälligkeiten: die nächsten 12 Quartalsmonate aus dem Zyklus März, Juni, September, Dezember
• letzter Handelstag: zwei Börsentage vor dem dritten Mittwoch des jeweiligen Fälligkeitsmonats
• Erfüllung: durch Barausgleich am ersten Börsentag nach dem letzten Handelstag des Futures

Fixed Income Futures an der EUREX

• Basiswerte: fiktive kurz-, mittel- und langfristige Schuldverschreibungen der Bundesrepublik Deutschland (bzw. Schweiz/Italien)
• Kontraktgröße: 1 Futures Kontrakt steht für Nominalwert 100.000€
• minimale Preisänderung: tick value 0,5 bps, 1 bzw. 2 bps; entspricht 5€, 10€ bzw. 20€
• Laufzeit:bis zu 9 Monate; Fälligkeiten: die nächsten 3 Quartalsmonate aus dem Zyklus März, Juni, September, Dezember
• letzter Handelstag: zwei Handelstage vor dem Liefertag des jeweiligen Liefermonats bis 12:30 MEZ;Liefertag ist der 10. Kalendertag des jeweiligen Liefermonats
• Erfüllung: durch Schuldverschreibungen der Bundesrepublik Deutschland (bzw. Schweiz/Italien), deren Restlaufzeit am Liefertag innerhalb der Restlaufzeit des jeweiligen Basiswerts liegt

Ein Unternehmen erwartet im Mai einen größeren Geldeingang für September. Es will diesen Betrag in Anleihen anlegen, die Zinsentwicklung bis September aber nicht abwarten. Welche Anlagestrategie kann das Unternehmen verfolgen?

• Mai: Unternehmen kauft entprechende Anzahl von Bund Futures Fälligkeit September
• September: bei Zahlungseingang wird Futures Position durch Verkauf geschlossen
• zwei mögliche Szenarien:
  • Zinsen sind zwischen Mai und September gefallen: durch niedrigere Anlagezinsen ensteht ein „Verlust“; Preis der Bund Futures ist gestiegen -> Gewinn im Futures kompensiert Verlust durch niedrigeren Anlagezins
  • Zinsen sind zwischen Mai und September gestiegen: durch höhere Anlagezinsen ensteht ein „Gewinn“; Preis der Bund Futures ist gefallen -> Verlust im Futures kompensiert Gewinn durch höheren Anlagezins
  • Resultat: Unternehmen hat sich durch Kauf der Bund Futures den heute geltenden Zins gesichert

Hedge ratio: \(P(r) = B(r)-x*F(r)\to x= {MD_B\over MD_F}*{B(r)\over F(R)}\)

• außerbörslicher Finanzvertrag zw. 2 Parteien, in dem der Austausch von unters. gestalteten Zahlungsströmen über einen bestimmten Zeitraum vereinbart wird
• Unterscheidung:
  • Zinsswap: Austausch von Zinszahlungen in einer Währung
    • fix-variabel (Kuponswap)
    • variabel-variabel (Basisswap)
  • Währungsswap: Austausch von Zinszahlungen derselben Art in unterschiedlichen Währungen
    • fix-fix
    • variabel-variabel
  • kombinierter Zins-Währungsswap: Austausch von verschiedenen Zinsen in unterschiedlichen Währungen
    • fix-variabel
• Bezeichnungen
  • Payer Swap: Käufer zahlt fixe und erhält variable Zinszahlung –
  • Receiver Swap: Käufer zahlt variable und erhält feste Zinszahlung

• Nominalwert: 5-250 Mio €, jedoch Ausnahmen - kein Tausch der Nominalwerte bei Zinsswaps - bei Währungs- und kombinierten Zins-Währungsswap Austausch der Nominalbeträge zu Beginn und am Ende
• Laufzeit: i.d.R. 2-30 Jahre, jedoch Ausnahmen
• Zins: - variabler Zins meist EURIBOR oder LIBOR Zins
• fester Zinssatz wird Basislevel genannt
• fester Zins, bei dem der Wert des Swaps 0 ist, heißt Swapyield

Swapyield = Basislevel an dem der Wert des Swap 0 ist.

\(y(s) = {(1- B(0,n))\over (\sum(B(0,t))}\)

\(Swap = NW - \sum(NW*L*B(0,t)-B(0,t)*NW)\))

• NW = Nominalwert; L= Basislevel; B(0,t)= t-jährige Nullkuponanleihe

• Swaption = Option auf einen Swap
• Unterscheidung: Payer und Receiver Swaption
• Payer (Receiver) Swaption gibt dem Käufer der Swaption gegen Zahlung einer Optionsprämie das Recht, am Ende der Laufzeit der Swaption in einen fix/variabel Zinsswap als Payer – Zahler des festen Zinses (Receiver – Zahler des variablen Zinses) einzusteigen.
• Basislevel des Swaps wird in beiden Fällen in den Swaption Bedingungen vorab festgelegt.
• Der Käufer einer Payer Swaption profitiert von einer steigenden Swapyield, der Verkäufer von einer fallenden Swapyield.
• physical settlement (der vereinbarte Swap wird tatsächlich eingegangen) vs. cash settlement (bei Fälligkeit der Swaption erfolgt eine Ausgleichszahlung)