07b Hydro- und Aerodynamik

Mechanik von strömenden Flüssigkeiten und Gasen: dynamischer Druck, Bernoulli-Gleichung, dynamischer Auftrieb = Magnus-Effekt

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Cartes-fiches	12
Utilisateurs	30
Langue	Deutsch
Catégorie	Physique
Niveau	Collège
Crée / Actualisé	12.11.2013 / 02.12.2023
Lien de web	https://card2brain.ch/box/07b_hydro_und_aerodynamik
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Wie lautet die Bernoulli Gleichung (für horizontale Strömungen) ? (Formel und i.W.)

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

\(p_{statisch} + p_{dynamisch} = p_{gesamt} = konstant\)

\(p+\frac{\rho\cdot v^2}2=const.\)

Ein Tischtennisspieler schießt einen Ball mit Rotation zurück zu seinem Gegner. Erkäre nun den Verlauf der Flugbahn anhand des Magnuseffektes.

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Durch die Rotation wird die Luftströmung oben verlangsamt und unten verstärkt.

⇒ der dynamische Druck wird oben verringert und unten vergrößert.
⇒ der statische Druck wird oben vergrößert und unten verringert.

Der Unterschied im statischen Druck führt zu einer Kraft nach unten. Dadurch ändert der Ball seine Flugbahn.

Wie lautet die Formel für die Luftwiderstandskraft?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

\(F_{LW} = c_w \cdot \frac{1}{2} \rho v^2 \cdot A\)

\(c_w ...Formfaktor \)

v ... Luftgeschwindigkeit

A... angeströmter Querschnitt

\(\rho ...Dichte\)

Wie ist die Kontinuitätsgleichung definiert?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Die Fließgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Querschnittsflächen.

\(\Delta V_1=\Delta V_2\\ A_1\cdot v_1=A_1\cdot v_2\\ \frac{A_1}{A_2}=\frac{v_2}{v_1}\)

Wie ist der Massenstrom definiert?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Der Massenstrom ist die durchströmende Masse pro Zeit.

\(\dot m =\frac{m}{t}\)

\([\dot m] = 1 \frac{kg}{s}\)

Beim Lüften der Wohnung passiert es jedem, dass die eine oder andere Tür einmal zuschnellt, aber warum?

Tipp: Bernoulli-Gleichung

Statischer Druck zwischen der Tür ist größer als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu.

Statischer Druck zwischen der Tür ist kleiner als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu

Dynamischer Druck zwischen der Tür ist kleiner als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu

Dynamischer Druck zwischen der Tür ist größer als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu

Die erhöhte Geschwindigkeit, die die Luft mitbringt, drückt die Tür weg.

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Statischer Druck zwischen der Tür ist größer als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu.

Statischer Druck zwischen der Tür ist kleiner als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu

Dynamischer Druck zwischen der Tür ist kleiner als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu

Dynamischer Druck zwischen der Tür ist größer als hinter der Tür. Daher schnellt die Tür zu

Die erhöhte Geschwindigkeit, die die Luft mitbringt, drückt die Tür weg.

Wie groß ist die Luftgeschwindigkeit direkt hinter einer angeströmten Fläche ?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Die Luftgeschwindigkeit direkt hinter einer angeströmten Fläche beträgt 0 km/h.

Wie ist der Volumenstrom definiert?

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

\( \dot V =\frac{V}{t}\)

\([\dot V] =1 \frac{m^3}{s} =1000 \frac{\ell}{s}\)

^{\(\dot V\)... Volumenstrom}

V ... Volumen

t ... Zeit

Auf dieser Zeichnung ist das Prinzip einer Wasserstrahlpumpe zu sehen. Wie lautet die richtige physikalische Erklärung?

kein dynamischer Druck => kein statischer Druck => Luftdruck sorgt dafür, dass Wasser fließt

hohe Fließgeschwindigkeit => kleiner dynamischer Druck => großer statischer Druck => statischer Druck hebt Luftdruck auf

hohe Fließgeschwindigkeit => großer dynamischer Druck => kleiner statischer Druck => Differenz zwischen statischem Druck und Luftdruck sorgt dafür, dass Luft angesogen wird

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

kein dynamischer Druck => kein statischer Druck => Luftdruck sorgt dafür, dass Wasser fließt

hohe Fließgeschwindigkeit => kleiner dynamischer Druck => großer statischer Druck => statischer Druck hebt Luftdruck auf

hohe Fließgeschwindigkeit => großer dynamischer Druck => kleiner statischer Druck => Differenz zwischen statischem Druck und Luftdruck sorgt dafür, dass Luft angesogen wird

Erkläre wie sich ein Blatt Papier verhält wenn man Luft darüber Strömen lässt.

Commandes clavier:

= tourner,

= avant/arrière,

= faire défiler

Durch die große Geschwindigkeit der Luft entsteht ein großer dynamischer Druck in Richtung des Luftstromes. Daraus folgt ein kleiner statischer Druck in alle Richtungen. Weil der Gesamtdruck (der von unten nach oben wirkt) größer ist als der statische Druck, bewegt sich das Ende des Papiers nach oben.

Erkläre was passiert, wenn man zwischen zwei Papierblättern Luft durchbläst.

Durch die große Geschwindigkeit entsteht ein großer dynamischer Druck in Richtung des Luftstromes. Daraus folgt ein kleiner statischer Druck in alle Richtungen. Weil der Gesamtdruck (=Luftdruck) größer ist als der statische Druck bewegen sich die Papierblätter zusammen.

Flettner-Rotoren sind senkrecht nach oben stehende rotierende Zylinder. Sie nützen den Magnuseffekt in der Schifffahrt aus. Erkläre die Funktionsweise.

Abbildung A) rotierender Zylinder zieht Luftmassen mit: Zirkulationsströmung

Abbildung B) ruhender Zylinder + Windströmung: Luftströmung

Abbildung C) Überlagerung von A) und B). Dies hat die Folge, dass durch den Unterdruck an der Seite, an der die Luft schneller vorbei strömt, eine vektorielle Kraft "F" entsteht, die das Schiff normal zur Luftströmungsrichtung zieht.

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