FDM

Alternative A ist effizient, wenn sie von keiner anderen
Alternative dominiert wird 

Wenn es nur eine effiziente Alternative gibt, dann ist diese
auch zwingend optimal 
Ansonsten ist Optimalität nur unter Präferenzwissen zu
bestimmen

Präferenzunabhängigkeit 
Differenzunabhängigkeit 
keine Rückwirkungen von einem auf die anderen
Zielattribute

Trade off Verfahren 
Swing Verfahren 
Direct Ratio Verfahren

Wenn Alternative dominiert wird, dann ist sie Suboptimal 

Zielgewichte 
Bedingung ist hier, dass die Wertfunktion bekannt ist

Die Eintrittswahrscheinlichkeiten sind unbekannt

Maximin oder Minimax (Wahl der Alternative mit höchstem
Zeilenminimum)
Maximax (Wahl der Alternative mit dem höchsten
Zeilenmaximum)
Hurwicz (Wahl Alternative mit größtem gerichteten Max. Min.)
=> Optimismusparameter 
Savage Niehans (Bewertung mit Bedauernswerten)
Laplace Regel (Berücksichtigung aller möglichen Ergebnisse)

Die Eintrittswahrscheinlichkeiten sind bekannt

Subjektivistisch (E.T, individuell, Informationsstandbezogen)
Frequentistisch (Statistik)
Symmetrieabhängig (Wüfel, Münzwurf,
gleichwahrscheinliche Elementarereignisse)

Abzählbarkeit 
Wahrscheinlichkeitsfunktion 
Verteilungsfunktion

Überabzählbar (3,22123123)
Dichtefunktion 
Verteilungsfunktion 

Satz von Bayes (Bestimmung von Bedingten Wahrscheinlichkeiten mit
Bayes Formel)
! Prinzip (Wahl der Alternativen mit höchstem EW) 
(!σ) Prinzip
Bernoulli Prinzip

Beschreibt Paradoxon im Glücksspiel (unendlicher
Erwartungswert führe zu unendlichen Auszahlung)
! Prinzip kann nicht zu plausiblen Entscheidungen führen 
Ersetzung des Erwartungswerts durch den
Erwartungsnutzen und Hinzufügung der Nutzenfunktion

Nutzerfunktionen weisen Konsequenzen Nutzenwerte zu 
axiomatisch fundierte Theorie 
Berechnung von Erwartungsnutzen 

Verhalten beobachtbar, dass im Widerspruch zur Theorie
steht 
Axiome in Realität nicht akzeptierbar 
empirisch widerlegt 
mangelnde Eignung als präskriptive Theorie 
Allais Paradoxon, Eisberg Modell

Erwartungswert Lotterie > Erwartungsnutzen Lotterie
geringeren Risiko hinsichtlich des Ergebnisses
Erwartungsnutzen einer unsicheren Größe ist kleiner als
der Nutzen des (sicheren) Erwartungswerts

E(U(x)) < U(E(x)) 
Risikoaversion 

E(U(x)) = U(E(x))
Risikoindifferenz

E(U(x)) > U(E(x)) 
Risikofreude 

» S: U(S) = E(U(x)) oder S = U-1(E(U(x))
» das ist der sichere Ergebniswert, der zum selben
Nutzen führt wie die Lotterie
» oder: Für welchen Betrag würde ich die Lotterie
gerade verkaufen? 
diejenige sichereAuszahlung

» RP := E(x) – S (> 0 bei Risikoaversion)
» Auf welchen Betrag verzichte ich beim Tausch der
unsicheren Lotterie gegen das Sicherheitsäquivalent auf
Grund meiner Risikoaversion? 
Differenz zwischen Erwartungswert eines unsicheren
Vermögens und dem individuellen Sicherheitsäquivalent

Anleitung zum rationalen Entscheiden 
Unterstützung beim rationalen Entscheiden 
Problemdekomposition zur Analyse/Komplexitätsreduktion

Anleitung zum rationalen Entscheiden unter
Berücksichtigung der gegnerischen Entscheidungen

Unsicherheit 
konfliktäre Ziele 
mehrere Zeitpunkte 
mehrere Entscheider

Wird das richtige Problem analysiert? 
Aufwand angemessen? 
korrekte Abbildung von Erwartungen?

Konsistenz bezüglich Bildung von Wahrscheinlichkeiten 
Zukunftsorientierung 
Transitivität
Invarianz 
Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen

Aufspaltung komplexer Probleme um Lösung zu erleichtern 

Handlungsalternativen 
Umwelteinflüsse 
Konsequenzen 
Ziele/Präferenzen 

Einstellung des Entscheiders 
Beschrieben durch Präferenzfunktionen 

Präferenzen sind grundsätzlich subjektiv

Nutzerfunktionen (Risiko)
Wertfunktionen (Sicherheit)

Handlungsalternativen 
Umwelteinflüsse
Konsequenzen 
Ziele/Präferenzen

Alternativenmenge 
müssen sich gegenseitig ausschließen 
Unterscheidung zwischen Ein/Mehrstufigen Alternativen 

Unsicherheit (Risiko) => Wahrscheinlichkeit bekannt 
Ungewissheit => Wahrscheinlichkeit unbekannt 

Wahrscheinlichkeiten begründet auf statistischen
Beobachtungen

Wahrscheinlichkeiten begründet auf Vermutung und innerer
Überzeugung 

Einstellung des Entscheiders 
Abbildung auch Präferenzfunktionen 

Risikopräferenzen (i.d.R sind Individuen Risikoavers)
Zeitpräferenzen (Urlaub vs. Altersvorsorge)

Erhöhung der Rationalität
Zwang zu Klarheit und Genauigkeit 

Allgemeines Vorgehen (x min x max) 
Halbierungsmethode (beste, schlechteste Ausprägung
festlegen) 
Direct Rating (Punktwerte, Präferenzreihenfolge,
Normierung)