Moderne Portfoliotheorie

R1 = Rendite = ?

P0 = Startwert = 200

P1 = Endwert = 240

Formel

 R1 = P1 - P0 / P0  = 240 - 200 = 40 / 200 = 0.2 = 20 %

Rgesamt = Gesamtrendite (allfällige Zinszahlungen werden ignoriert)

P0 = Starktkapital = 87.50

T = 8 Jahre

PT = Endkapital = 180

Formel

Rgesamt = PT - P0 / P0 = 180 - 87.50 = 92.50 / 87.50 = 1.0571 = 105.71 %
 

P1 = P0 + P0 * R = P0 * (1+R) = 10000 * 1.045 = 10'450

P3 = P0 * (1+R)³ = 10000  * 1.14117 = 11412

Wiederanlage der jeweilligen Erträge und des investierten Kapitals. Zwei Faktoren sind dabei entscheidend

1. Höhe des investierten Kapitals
2. Zeit/Anlagedauer

Regel 72: Formel zur Herleitung der Anlagedauer für die Verdoppelung eines Vermögens zu einem bestimmten Zinssatz.

Faktoren: Zinssatz, z.B. 5 %

T = 72 / 5

Wenn eine Renidte annualisiert wird, wird sie jährlich ausgedrückt

R _gesamt = 48 % resp. 0.48   T = 5.5

R = (1 + R _gesamt)^1/T - 1

R = 1+Rgesamt ^1/T -1 

für die Durchschnittsbildung werden die verschiedenen Jahresrenditen addiert und potenziert mit 1/# Perioden

diskrete Rendite = einfache Rendite = die Zinsen werden zu bestimmten Daten berechnet und zum Vermögen addiert.

r = ln(1+R)

Legende:

R = diskrete / ln = natürlicher Logaritmus / r = stetige Rendite (r< R)

R = e^r -1

Legende:

R = diskrete / e = Eulersche Zahl (unendlich) / r = stetige Rendite (< R)

stetige Rendite = r

Unter Risiko versteht man

a) Gefahr / Möglichkeit einer Fehlentscheidung aufgrund menschlichen Versagens oder unvollkommenen Infos

b) Abweichung des tatsächlichen Ereignisses vom erwarteten Ereignis. Die Ergeignisabweichung kann sowohl positiv wie auch negativ ausfallen

Bei einer Anlage wird das Risiko als Volatilität bezeichnet.

Die Vola beschreibt wie stark die Rendite einer Anlage vom Renditemittelwert durchschnittlich nach oben und unten abweicht. Je höher die Volatilität, desto höher das Risiko

Standardabweichung

tiefer das Risiko

Volatilität

PM geht davon aus, dass Märkte in einem komplexen Zusammenhang stehen und nicht unabhängig voneinander reagieren

Um das Risiko zu streuen, werden in der Praxis mehrere Wertpapiere gekauft. Markowitz versuchte zwei Fragen zu beantworten:

1. wie kann das Verhalten wissenschaftlich begründet und quantifiziert werden?
2. Welche und wie viele Wertpapiere muss das Depot enthalten?

Dabei ist er von folgendem Investorentyp ausgeganngen:

• orientiert sich an Zahlungsgrössen
• will sein Kapital mehren
• handelt rational und nutzenmaximierend
• ist risikoscheu

Ein Finanzintermediär ist eine Institution, die Zahlungen zwischen Kapitalgebern und Kapitalnehhmern vermittelt. Der F. schliesst mit beiden Parteien separate Verträge ab. Kapitalgeber und -nehmer kommen gar nicht direkt in Kontakt.

• Volumentransformation
• Fristen
• geograftische
• Risiko 

Finanzintermediär = Kapitalsammelstelle und transformiert

Losgrössen, Beträge und Volumen

mit langjährig angelegten Gelder können viele kurz- bis mittelfristige Kredite erteilt werden

die Bedürfnisse entstehen an unterschiedlichen Orten. 

Finanzintermediär hat viele Kredite mit unterschiedlichem Risiko. Daraus ergibt sich ein sog. Diversifikationseffekt auf die jeweiligen Einzelrisiken. Bei einem Kreditausfall ist die Existenz der Bank nicht gleich gefährdet.

Das kreditrisiko, das durch die Vergabe von Krediten entstehen kann, übernimmt die Bank. Das Kreditrisikomanagement überwacht die Kreditrisiken.

Gleichzeitig bestehen Vorgaben hinsichtlich der Haltung von Eigenmittel und Liquidität.

Vereinbarung zwischen Parteien, die die Bedingungen den Tausch von Zahlungen definiert

1. Zeit (Zeitwert des Geldes)
2. Risiko (Risikoprämie)
3. Informationen (Beschaffungskosten, Beeinflussung anderer Marktteilnehmer)

1. Dauer resp. Fristigkeit
   1. Geldmarkt < 12 Monate
   2. Kapitalmakrt > 12 Monate
       
2. Alter der Kontrkate
   1. Primärmarkt für Neuemissionen
   2. Sekundärmarkt: für bestehende Tital; wichtig für die Liquidität des Titels
3. Institution des Marktes
   1. Börse = organisierter Markt mit klarer Organisation und bestimmten Anforderungen an die Titel
   2. OTC = ohne zentraler Markt, d.h. Händler handeln direkt miteinander
4. Produkte
   1. Basismarkt: Handel mit den Originalen (Devisen, Aktien, Obl. und Edelmetallen)
   2. Derivater Markt: Optionen und Futures. Derivate sind vom Original abgeleitet. Preis von der Entwicklung des Originals abhängig

Ein Markt ist dann informationseffizient, wenn er in jedem Moment alle preisrelevanten Informationen widerspiegelt und auf neue Infos ohne zeitverzug reagiert.

1. nicht effizient = historische Kurse nur teilweise im Preis
2. schwach = alle vergangenen Kurse/Handelsvolumina im Preis
3. mittelstreng = alle historischen auch alle öffentlich zugänglichen Infos im Preis
4. streng = alle historischen, öffentlichen und privaten Infos (= Insiderwissen) im Preis

Die Efffizienz hängt unter anderem von der Geschwindigkeit wie die Informationen verarbeitet werden und von der Anzahl Marktteilnehmer ab.

Je nach untersuchtem Markt und geschätztem Zeitraum in den traditionellen Anlagekategorien (Aktien, Obligationen, Devisien)

Nein, denn eine strenge Markteffizienz enthält private Informationen, sog. Insiderwissen. Dieses auszunützen ist verboten

der Wert

der Preis passt sich verzögert an, bis alle Marktteilnehmer die schlechte Info erfahren haben.

schlechte / gute Nachrichten können sich schon vor der offiziellen Pressemitteilung in der Gerüchteküche angekündigt haben. Der Markt hat bereits reagiert. Wenn die Pressemitteilung herausgegeben wird, reagiert der Kurs kaum mehr.