Rechnen mit Potenzen, Wurzeln und Logarhytmen
Chemietechniker ILS Arit2 und Arit3
Chemietechniker ILS Arit2 und Arit3
Kartei Details
| Karten | 13 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Andere |
| Erstellt / Aktualisiert | 17.12.2014 / 28.12.2014 |
| Lizenzierung | Kein Urheberrechtsschutz (CC0) |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/rechnen_mit_potenzen_wurzeln_und_logarhytmen
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Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert in dem man ?
am * an =
die Basis beibehält und die Exponenten addiert
am * an = am+n
Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichem Exponenten werden multipliziert in dem man
am * bm =
die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
am * bm = (a*b)m
Potenzen werden potenziert in dem man
(am)n =
die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert
(am)n = am*n
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert in dem man
am / an =
die Basis beibehält und die Expinenten subtrahiert
am / an = am-n
Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichem Exponenten werden dividiert indem man
\({a^m\over b^ m}\)
die Basen divvidiert und den Exponenten beibehält
\(({ a\over b})^m\) für b ungleich 0
Potenzen mit einem negativem Exponenten werden
a-n
in einen Bruch umgegwandelt. Man erhält 1 geteilt durch die entsprechend positive Potenz
\(a^{-n} = {1 \over a^n}\)
Da die Umkehrung \(a^n={1\over a^{-n}}\)gillt, läst sich die Division von Potenzen begründen wenn bei gleicher Basis die Hochzahl des Nenners größer als die des Zählers ist
\({a^3\over a^5 }=\)
\({a^3\over a^5}={1\over a^5*a^{-3}}={1\over a^{5-3}}\)
\({a^m \over a^{-n}}=\)?
\(=a^{m-(-n)} =a^{(m+n)}\)
