Natürliche Zahlen

Sie werden zum ordnen oder nummerieren von Elementen verwendet, zb:

- Heute ist der 9. Dezember.

- Wir zählen das Jahr 2012.

- Ich wohne Waldstrasse 18.

- Das 5. Kapitel beginnt auf Seite 90.

Sie werden zum Zählen der Elemente einer Menge verwendet , zB:

- Die Menge B besitzt 5 Elemente.

- Unsere Klasse zählt 14 Personen

- Das Arithemetikbuch hat 232 Seiten

A = { a,b,c } Die Menge A hat 3 Elemente.

B = { v,w,x,y,z } Die Menge B hat 5 Elemente.

3 < 5 "3 ist kleiner als 5"

5 > 3 "5 ist grösser als 3"

Die natürlichen Zahlen schreiben wir mit den Indisch- arabischen Zahlenzeichen oder Ziffern. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0

Die Mengen der Natürlichen Zahlen :

IN = { 1,2,3,4,5.......} ( ohne 0 )

IN0 = { 0,1,2,3,4.....} ( mit 0)

Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem. Es heisst deshalb auch dekadisches Zahlensystem. Immer 10 Einheiten einer Ordnug ( Einer ) ergeben eine Einheit der nächsthöheren Einheit ( Zehner ).

10 Einer = 1 Zehner 10 Zehner = 1 Hunderter 10 Hunderter = 1 Tausender U.S.W. Mit den Ziffern 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 lassen sich beliebig grosse Zahlen

schreiben. Jede Ziffer einer Zahl besitzt zwei Werte , den Stellenwert und den Ziffernwert. Bei userem Zahlensystem handelt es sich also um ein Stellenwert -oder Positionssystem.

1000 Tausender = 1 Million 1000 Billionen = 1 Billiarde

1000 Millionen = 1 Milliarde 1000 Billiarden = 1 Trillion

1000 Milliarden = 1 Billion 1000 Trillionen = 1 Trilliarde U.S.W...

1 Tausend = 10/3 1 Billion = 10/ 12 1 Trilliarde = 10 /21

1 Million = 10/6 1 Billiarde = 10/ 15

1 Milliarde = 10/ 9 1 Trillion = 10 /18

Es heisst auch Dual- oder Binärsystem. Im Gegensatz zu unserem Zahlensystem ergeben immer 2 Einheiten der nächsthöheren Ordnung.

Man kennt nur die Zwei Zeichen : 0,1

2 Einer = 1 Zweier 2 Zweier = 1 Vierer 2 Vierer = 1 Achter U.S.W