Grundlagen digitale Signalverarbeitung

Ein System wird als stabil bezeichnet, wenn es auf jedes beschränkte Eingangssignal mit einem beschränkten Ausgangssignal antwortet.

Ein System wird als speicherfrei bezeichnet, wenn sein Output für jeden Wert der unabhängigen Variablen nur vom Input zu dieser Zeit abhängt

Eine Verschiebung am Eingang muss derselben am Ausgang entsprechen. Die Signalform der Systemantwort hängt nicht vom Zeitpunkt des Anlegens des Eingangssignals ab. 

\(y_{2}[n] = T\lbrace x_{2}[n]\rbrace = y_{1}[n-n_{0}]\)

Ein System wird als linear bezeichnet, wenn für das System das Superpositionsprinzip gilt. Dafür müssen zwei Eigenschaften erfüllt sein: Additivität und Homogenität - Anders gesagt, die Summe zweier Eingangssignale, führt zur selben Summe der einzelnen Ausgangssignale - doppelter input = doppelter output

\(T\lbrace a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]\rbrace = a*T\lbrace x_{1}[n]\rbrace+ b*T\lbrace x_{2}[n]\rbrace\)

Ein System ist kausal, wenn der Output des Systems nur von den Werten des Inputs zur aktuellen Zeit und davor abhängt, also keine zukünftigen Werte wie x n[ ] +1 vorkommen. Oder auch wenn ein System nicht vor einer Anregund durch ein Eingangssignal reagiert.

Die Breite der Hauptkeule und die Unterdrückung der Nebenkeulen.

Vorteile:

• im best case (Fenster erfasst ideal die Periode des Signals) sehr scharfes Spektrum 
• höchste Auflösung aller Fenster

Nachteile:

• im worst case (Fenster liegt zwischen Periode) starke verschmierung, viel leakage
• schlechte Nebenkeulen Unterdrückung