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Sprache Deutsch
Stufe Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert 18.10.2019 / 12.11.2019
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Kann ich kürzen?

 

\(\frac{ab^3c^2}{ac^3}\)

Ja, oben und unten sind nur Multiplikationen. Die Antwort lautet:

 

\(\frac{b^3}{c}\)

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Kann ich kürzen?

 

\(\frac{ab^3+c^2}{ac^3}\)

Nein!

Oben steht eine Summe aus der ich auch keine Faktoren ausklammern kann.

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Richtig oder falsch?

 

\(\frac{4a+3}{4a}=\frac{1+3}{1}=4\)

Ganz falsch!

Oben ist eine Summe, da darf man nicht einfach rauskürzen. Nehmen wir mal an a=1 (a kann ja irgend eine Zahl sein, also auch 1) und setzen ein. Dann wäre unsere Behauptung nun:

\(\frac{4+3}{4}=\frac{1+3}{1}=4\)

was ja offensichtlich nicht wahr ist.
Unbedingt müssen wir beide Zahlen über dem Bruchstrich mit dem Nenner dividieren.

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Richtig oder falsch?

\(\frac{4}{4+y}\)

kann man nicht kürzen.

Richtig!

(Unten ist eine Summe. Wenn wir uns Zahlen vorstellen, nehmen wir mal für y = 3, dann wäre es: \(\frac{4}{4+3}\).
Hier ist hoffentlich ersichtlich, dass man nicht Kürzen kann, sondern unten einfach zusammenzählen muss.

Das ist das einzige was wir tun können. Nur wissen wir nicht, was y ist, also müssen wir den Nenner als 4+y stehen lassen.

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Wenn wir

\(\frac{x^2+b^2}{x+b}\)

kürzen möchten. Können wir das und wenn ja, wie lautet das Resultat?

\(\frac{x^2+b^2}{x+b}\) lässt sich nicht kürzen! Oben steht keine binomische Formel, also können wir nicht in Faktoren zerlegen und entsprechend dann auch nicht kürzen.
 

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Können wir

\(\frac{x^2-b^2}{x+b}\)

kürzen? Und wenn ja, wie lautet das Resultat?

\(\frac{x^2-b^2}{x+b} = \frac{(x-b)(x+b)}{x+b} = x-b\)

Hier ist oben die dritte binomische Formel, entsprechend können wir in Faktoren zerlegen und dann kürzen.
(ev. hilft es Ihnen, wenn Sie sich unten eine Klammer vorstellen (x+b)).

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Kann ich kürzen?

\(\frac{2-x-x^2}{x-1}\)

Und wenn ja, wie lautet das Resultat?

Oben ist eine binomisch Formel versteckt, die Reihenfolge ist einfach ungewohnt und die Vorzeichen sind zu überlegen.

\(2-x-x^2 = -x^2-x+2 = (-x+1)(x+2)\)

Also können wir weiterrechnen:
 

\(\frac{(-x+1)(x+2)}{x-1} = \frac{(-1)(x-1)(x+2)}{x-1} = (-1)(x+2) = -x-2\)

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Wenn ich \(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\) zusammenzählen will, dann muss ich gleichnamig machen. Wie mache ich das?

multipliziere ich die erste Gleichung unten mit 5, die zweite unten mit 4. Dann habe ich ja bei beiden 20stel und ich kann addieren.

Ich multiplizere den ersten Bruch geschickt mit 1, nämlich mit 5/5 und den zweiten analog mit 4/4. So habe ich unten 20stel und den Bruch im Wert nicht verändert.

keine Ahnung.