Testtheorie und Testkonstruktion - 2. Termin

1. Der Erwartungswert einer Messfehlervariable ist für jede Ausprägung der True-Score-Variable = 0

2. Der unbedingte Erwartungswert einer Messfehlervariable = 0

3. Messfehler- und True-Score-Variablen sind unkorreliert

4. Die Varianz einer beobachteten Variable lässt sich additiv zerlegen in die Varianz der True-Score-Variable und in die Varianz der Messfehler-Variable

= Rel(Yi) ist der Anteil der wahren Varianz an der Gesamtvarianz einer beobachteten Variablen

- Wie zuverlässig können interindividuelle Merkmalsunterschiede erfasst werden?

- kann Werte zwischen 0 (schlecht, Unterschiede sind messfehlerbedingt)

und 1 (supi, beobachtete Unterschiede sind auf "wahre" Merkmalsunterschiede zurückzuführen) annehmen

---> je kleiner der Messfehler, desto höher die Reliabilität

- in homogenen Stichproben ist die Reliabilität meist geringer als in heterogenen, da geringere Varianz wahrer Werte

----> wir sollten also zusätzlich die Messfehlervarianz berechnen

- das Merkmal muss mindestens zweimal gemessen werden

- weitere Annahmen bezüglich des zugrundeliegenden Messmodells müssen getroffen werden

Aber wie..?

1. Testwiederholungsmethode

2. Paralleltestmethode

3. Testhalbierungsmethode

Wenn sich der beobachtete Wert des Gesamttests in zwei parallele Messwerte aufspalten lässt.

--> Modell paralleler Messungen

1. klassische Verfahren

- basieren auf Konzeption der wahren Werte (True-Score-Variablen)

2. modellbasierte Verfahren

- basieren auf konkretem psychometrischem Modell und verwenden die vorliegenden Items zur Schätzung der wahren Werte

---> da wahre Werte stets nur geschätzt werden, sind sie mit gewisser Unsicherheit behaftet und sollten daher mittels Konfidenzintervall interpretiert werden

- beobachtete Werte werden als Schätzerwerte für die wahren Werte genutzt

--> zulässig, da der personenbedingte Erwartungswert einer Variablen gleich dem wahren Wert ist

--> wie präzise der wahre Wert geschätzt werden kann hängt von der Fehlervarianz ab (große Fehlervarianz = unpräzise)

------> Konfidenzintervall zur Bestimmung der Präzision

Sie unterscheiden sich darin, wie die Faktorwerte (wahre Werte) und deren Standardfehler geschätzt werden

--> In R (lavaan) können diese mit der lavPredict Funktion bestimmt werden

Der Standardschätzfehler entspricht der Standardbaweichung der Fehlervariablen.

Er wird benötigt, um ein Konfidenzintervall zu berechnen

---> Reliabilität hoch --> Standardschätzfehler gering --> Konfidenzintervall kleiner