Erstarrung (Kristallisation)

Im ersten Schritt findet die Keimbildung statt. Sie endet mit der Herausbildung wachstumsfähiger stabiler Keime. Der zweite Schritt umfasst die Phase des Wachstum. Während des Wachstums lagern sich kontinuierlich weitere Atome an die vorhandenen Keime und schon enstandenenen Kristallite an, bis die Schmezle vollständig aufgebraucht ist.

Die bisherige Betrachtung liess ausser Acht, dass beim Übergang zwischen Festkörper und Schmelze eine Grenzfläche gebildet werden muss, die freie Enthalpie enthält. Die Umwandlungs Schmelze in Festkörper kann also unter Berücksichtung der Grenzfläche nur stattfinden, wenn die Schmelze unterkühlt wird und bei der einsetzenden Umwandlung tatsächlich freie Enthalpie entsteht.

Die bei der Erstarrung frei werdende freie Enthalpie wächst mit dem Volumen des Festkörpers an, da die freie Enthalpie wie alle Energieformen eine additiv d.h massenproportionale Grösse ist.

Die Gesämtänderung der Energie ergibt sich somit aus der Bilanz der freigesetzten Volumenenergie und der verbrauchten Oberflächenenergie.

Solange der Festkörperradius kleiner ist als der kritische Radius nimmt seine freie Gesamtenergie beim Wachsen zu. Daher möchte er sich wieder auflösen und freie Enthalpie abgeben. Er befindet sich noch in dem instabilen Stadium des Embryos (Vorkeim)

Der Kritische Radius ergibt sich aus dg/dr = 0 -> R = -2 * Grenzflächenenergie/ delta gv(T)

wobei die Grenzflächenenergie negativ ist.

Ist die Schmelze unterkühlt, nennt man die Differenz von Gleichgewichtsschmelztemperatur zur vorliegenden Temperatur die Unterkühlung deltaT.

der kritsiche Radius R wird umso kleiner, je grösser die Unterkühlung ist.

In der Schmelze entstehen geordnetet Zusammenballungen von einzlenen Atomen mit einem radius R mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Diese Bereiche werden als Kluster bezeichnet, sie dienen als Ausgangsstufe für die Vorkeime.

Unter homogener Keimbildung versteht man die Keimbildung in der reinen Schmelze ohne Beteilgung von Fremtkörperoberflächen. Sie setzt eine ausreichen grosse Unterkühlung voraus. Durch die niedrige Temepratur könnens ich erstens mehr Atome anhäufen und grössere Vorkeime bilden und der kritische Radius R veringert sich in Folge des grösseren energetischen Unterschieds von flüssiger und fester Phase.