ET 1

liefert Ströme in den Verbindungszweig

• Reale Stromquellen in Spannungsquellen umwandeln
• Baum bilden:
  • Ein zusammenhängender Linienzug, der alle Knoten erfasst, aber keinen geschlossenen Umlauf bildet (nicht zwingend ohne Stift abzusetzen)
  • gesuchte Ströme und ideale Stromquellen müssen in Verbindungszweigen sein
• Maschen legen:
  • Pro Masche nur ein Verbindungszweig
  • Umlaufsinn gemäss Stromrichtung in VZ
• Widerstandsmatrix (linke Seite):
  • Hauptdiagonale: Summe der Widerstände der entsprechender Masche
  • andere Elemente: Widerstände, die den entsprechenden Maschen gemeinsam sind
    +bei gleicher Maschenumlaufrichtung
    -bei entgegengesetzer Maschenumlaufrichtung
  • Symmetrie der Matrix zur Hauptdiagonalen
• Spannungsmatrix (rechte Seite):
  • Quellenspannungen, die in der entsprechenden Maschen erhalten sind
    +bei Spannungsrichtung entgegen Maschenumlaufsinn
    -bei Spannungsrichtung gleich Maschenumlaufsinn
• Berechnung: I = U / R

• Maschenstrom-Verfahren
• Knotenpotenzial-Verfahren
• Superposition
• Ersatzspannungsquelle
• Quellenverschiebung
• Stern-Dreieck Transformation

Liefert Spannung gegenüber dem Bezugsknoten

• Reale Spannungsquellen in Stromquellen umwandeln
• Baum bilden:
  • Bezugsknoten wählen, Baum sternförmig vom Bezugsknoten aus
  • Ideale Spannungsquellen in Baumzweige legen
• Alle Knoten nummerieren
• Leitwertmatrix (linke Seite):
  • Hauptdiagonale: Summe der Leitwerte, die an den entsprechenenden Knoten angrenzen
  • andere Elemente: Leitwert der direkten VZ, die zwischen den beiden entsprechenden Knoten liegen
  • Vorzeichen immer negativ
  • 0, wenn keine direkte Verbindung oder nur ideale Stromquelle

Symmetrie der Matrix zur Hauptdiagonalen

• Strommatrix (rechte Seite);
  • Stromquellen am entsprechenden Knoten
    +wenn Strom dem Knoten zufliesst
    -wenn Strom vom Knoten wegfliesst
• Berechnung: U = I / G
• Bekannte Grössen in Matrix streichen und entsprechenden Leitwert bei I-Quellen subtrahieren

Verwendung bei Netzwerken mit mehreren Quellen, vorrausgesetzt alle Quellen in gleiche umwandeln zu können

Man schaut nur eine Quelle nach der anderen an und addiert das Ergebnis dann

• Alle anderen Stromquellen sind im Leerlauf
• Alle anderen Spannungsquellen werden Kurzgeschlossen

In mehreren Schritten zum ergebnis z.B 4 Quellen = 4 Teilschritte

Vorzeichen beachten!

Kann zur Berechnung von Spannung oder Strom verwendet werden

Resultiert eine Spannung oder ein Strom aus der Berechnung

Spannungs- und Strompfeil gehen vom selben Pol aus.

Spannungs- und Strompfeil gehen nicht vom selben Pol aus.

• Bei Verschiebung über einen Knoten wird die Quelle vermehrt und in jeden angrenzenden Zweig geschoben
• Maschengleichungen werden nicht verändert

• Quelle wird zuerst vermehrt und danach umgehängt
• Knotengleichungen werden nicht verändert