Potenzen mit rationalen Exponenten
Wurzeln werden zu rationalen Hochzahlen
Wurzeln werden zu rationalen Hochzahlen
Kartei Details
| Karten | 13 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Mittelschule |
| Erstellt / Aktualisiert | 04.12.2017 / 21.02.2019 |
| Lizenzierung | Keine Angabe |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20171204_potenzen_mit_rationalen_exponenten
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\(\dfrac{1}{a^{-n}} =\)
Ein negativer Exponent wird ...
\(=a^n\)
... positiv, wenn man ihn auf die andere Seite des Bruchstrichs bringt.
\(\dfrac{a^n}{a^m} =\)
Bei Dividieren von zwei Potenzen mit gleicher Basis ....
\(=a^{n-m}\)
... werden die Hochzahlen subtrahiert.
\(a^0=\)
Beweis?
\(=1\) für \(a\neq0\)
Beweis: \(a^0=a^{1-1}=\dfrac{a^1}{a^1}=\dfrac{a}{a}=1\)
\(\dfrac{1}{a^n} =\)
Ein positiver Exponent wird ....
\(=a^{-n}\)
... negativ, wenn man ihn auf die andere Seite des Bruchstrichs bringt.
\(\sqrt{x}\)
\(x^{1/2}\)
\(a^n\cdot a^m =\)
Beim Multiplizieren zweier Potenzen mit gleicher Basis ...
\(=a^{n+m}\)
... werden die Hochzahlen addiert.
\(\sqrt[n]{x}\)
\(x^{1/n}\)
\(a^n\) heißt ....
a heißt ....
n heißt ....
... Potenz (\(a^n\))
... Basis (a)
... Exponent oder Hochzahl (n)
