Zeitdiskrete Signale und Systeme
Lernunterlagen zur Vorlesung Signale und Systeme 2 an der TU Wien
Lernunterlagen zur Vorlesung Signale und Systeme 2 an der TU Wien
Kartei Details
| Karten | 38 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Elektrotechnik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 17.10.2017 / 17.05.2019 |
| Lizenzierung | Keine Angabe |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20171017_sigsys2
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Signalenergie (aperiodischer Signale)
\(E_x = \displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty} |x[n]|^2\)
Kann bei unendlich langen Signalen einen unendlichen Wert oder einen endlichen Wert annehmen.
Parsevalsche Beziehung für periodische Signale
\(P_x =\dfrac{1}{N} \displaystyle\sum_{n=0}^{N-1} |x[n]|^2 = \displaystyle\sum_{k=0}^{N-1} |c_k|^2\)
Sprungfunktion
\(x[n]=\sigma[n] = \begin{cases} 1 & n \geq 0 \\ 0 & n < 0 \\ \end{cases} \)
reellwertiges, unendlich langes Signal aufspalten in geraden und ungeraden Anteil
\(x[n] = x_g[n] + x_u[n]\\x_g[n] = \frac{1}{2} (x[n] + x[-n])\\x_u[n] = \frac{1}{2} (x[n] - x[-n])\)
Symmetrieeigenschaften Fourierreihendarstellung - ungerade Periodendauer N
\(c_0 \ \ \ \ reell \\ c_k = c^*_{N-k} \ , \ \ \ \ k = 1,2,..., \frac{N-1}{2}\)
\(x[n] = c_0 +2 \mathcal{Re} \left\{ \displaystyle\sum_{k=1}^{\frac{N-1}{2}} c_k \ e^{j \frac{2\pi}{N}kn} \right\}\)
Gaußförmiger Impuls
\(x[n] = e^{-\alpha n^2}\)
Mittlere Signalleistung (aperiodische Signale)
\(P_x = \lim_{L \to \infty} \frac{1}{2L+1} \displaystyle\sum_{n=-L}^{L} |x[n]|^2\)
gerade Signale
Symmetrisch bezüglich \(n = 0\)
Definition: \(x[-n] = x[n]\)
