M5 Kurzvorklausurkarteikarten

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Benjamin Michaelis

Lernen

Benjamin Michaelis

Über diese Lernkartei

Diese Karteikarten decken grundlegende statistische Konzepte und Verfahren ab, die für die Grundschule relevant sind. Sie behandeln Themen wie Stichproben, Wahrscheinlichkeiten, Normalverteilung, Varianzanalyse, t-Tests, Signifikanztests und Vertrauensintervalle. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Lehrkräfte und Studierende der Pädagogik, die statistische Methoden in der Grundschule anwenden oder lehren möchten, um fundierte Entscheidungen in der empirischen Forschung zu treffen.

Karten

Lernende

Sprache

Deutsch

Kategorie

Pädagogik

Stufe

Grundschule

Erstellt / Aktualisiert

11.02.2013 / 29.08.2019

Ähnliche Karteien

Was ist der beta Fehler?

H0 wurde fälschlicherweise beibehalten
1-beta=Power eines Tests

Einflüsse auf Betafehler

Größe der Unterschiede in der Population (Bei großen unterschieden ist Beta klein)
Größe der Streuung des Merkmals in der Population (je größer desto eher Betafehler)
Größe der Stichprobe (Je größer, desto kleiner beta)
Hohe des Signifikanzniveaus ( je kleiner alpha desto größer beta)

Was tutder tTest für unabhängige Stichproben?

Vergleich des Mittelwerts von zwei unabhängigen Stihproben vom Unfang n1&n2

Was gibt die t-Verteilung an?

Wahrscheinlichkeiten von Mittelwertsunterschieden unter H0

Vorraussetzungen für den t-Test

intervallskaliert
Bei kleinen Stichproben beide Populationen normalverteilt
Stichproben müssen aus Population mit gleicher Varianz stammen
Stichproben müssen voneinander unabhängig sein

Unterfragestellungen der linearen Korrelationsanalyse

Korrelationsanalyse
Regressionsanalyse

Schritte bei der Durchführung des Signifikanztests von r

0) Vorraussetzungen

->intervallskalliert

->gemeinsam Normalverteilt

1) Signifikanzniveau alpha wird festgelegt

2) Bestimmung der wahrscheinlichkeit des zufälligen Zusatandekommens des beobachteten Korrelationskoeffizenten r/Kennwertverteilung r

3) Ist die wahrsch kleindergleich appha wird die H0 verworfen und die H1 angenommen

Was ist das Residuum einer Regression?

differenz zwischen realem und vorhergesagtem Wert

Wie können Intervepts und Regressionsgewichte auf statistische Signifikanz getestet werden?

t-Test
Für Intercept meist uninteressant
Interessant für Regressionsgewichte (kann Zielvarianz statistisch sig vorhersagen...)

Was ist R²?

anteil der aufgeklärten varianz
=r²

Wie können statistische verfahren klassifiziert werden?

inhaltliche Gesichtspunkte (Verfahren..)
technische Gesichtspunkte (Vorraussetzungen...)

für was braucht man den chi² Test

Um Zusammenhänge zwischen Nominalskallierten Daten herauszubekommen

Was wird beim chi² Test betrachtet?

beobachtete Häufigkeiten f0
erwartete Häufigkeiten fe

Vorgehen beim chi² Test

0) Voraussetzungen prüfen (Nominalskalliert; mind 5 pro Kategorie)

1) Signifikanzniveau festlegen

2) Wahrscheinlichkeit des zufälligen zustandekommens der Abweichungen der beobachteten von den erwarteten Häufigkeiten bestimmen

3) Entscheidung treffen

Was ist Varianzanalyse?

Wird benutzt um 2 oder mehr Gruppen zu vergleichen

H0 ist ALLE Gruppendurchschnitte sind identisch

Annahmen der Varianzanalyse

Normalverteilte Fehlerkomponenten (das Merkmal ist in der Population normalverteilt)
Homogene Fehlervarianzen (Die Varianzen der Population der untersuchten Gruppen sind gleich)
Unabhängige Fehlerkomponenten (Messwerte in allen Bedingungen sind voneinander unabhängig

-> erteilung des F-Bruchs ist bekannt

Aus was besteht die Gesamtvarianz?

systematische Varianz + Fehlervarianz

Varianzzerlegung - was man Wissen sollte

Varianzen innerhlab der Gruppe
- unabhängig von der Gültigkeit d H0
- ist unerklärte Varianz
- Alle Einheiten in Gruppe das selbe Gruppenmerkmal z.B. placebo aber alle sind individuen
Varianz zwischen Gruppen
- hängt von H0 Gültigkeit ab
- ist erklärte Varianz
- Erklärt durch die Gruppenvariable

Welchen nutzen hat der F-Bruch?

Er soll zeigen das die unterschiede zwischen Gruppen größer oder kleiner ist als innerhalb der Gruppen

Wenn tkrit>t
wird die H0 dann beibehalten oder nicht?

Nein

kann beides sein

Nein

kann beides sein

Statistische Einheiten

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Elemente/Merkmalsträger

Extensiv definierte Population

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Population deren Elemente aufgelistet vorliegen

Intensiv definierte Population

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Angabe des Prinzips nach dem über die Populationszugehörigkeit entschieden wird

manifestes Merkmal

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direkt beobachtbar

latentes Merkmal

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benötigt Konstrukt

Statistik

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eini Kennwert der ein Merkmal in der Stichprobe abbildet

Parameter

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eiin Kennwert der ein Merkmal in der Population abbildet

Ddiskrete Variable

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kann zwischen zwei Werten nur endlich viele Werte annehmen

Stetige Variable

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Kann zwischen xi un xj unendlich viele Werte annehmen

Wie wird Wahrscheinlichkeit bestimmt?

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Schätzungen mit Hilfe relatier Häufigkeiten
aufgrund theoretischer Überlegungen

Wann wird die relative Häufigkeit h(A) der Wahrscheinlichkeit P(A) immer ähnlicher?

je größer n ist

Wann ergibt sich eine Normalverteilung?

Wenn sich eine Vielzahl unabhängiger, zufälliger und ungerichteter Effekte summieren

Normalverteilung - was passiert wenn MÜ kleiner wird?

Glockenkurve verschiebt sich nach links

Normalverteilung - was passiert wenn SIGMA kleiner wird?

glockenkurve wird spitzer, SD schrumpft

Für was benötigt man die z- Transformation?

Normalverteilung in Standartnormalverteilung

Warscheinlichkeiten in der Standardnormalverteilung

1 SD - 68,27%

2 SD - 95,45%

3 SD - 99,73%

Fehlerquellen beim Schließen (mit Erklärung)

Stichprobenfehler
-> zufällig andere Verhältnisse als in der Population
-> kann durch Vertrauensintervall und Signifikanztest beschränkt werden
Systematischer Fehler (nonsampling error)
-> Merkmal besitzt in der Stichprobe systematisch andere Auftretenswahrscheinlichkeit als in der Population

Wann ist eine Stichprobe repräsentativ?

Wenn es keine systematischen Fehler bei der Stichprobenauswahl gibt

Kriterien für gute Schätzer

Erwartungstreue
Konsistenz
Relative Effizenz
Suffizienz

Kriterien für gute Schätzer - Erwartungstreue

sagt nichts über Genauigkeit der Schäützung aus
Der Schätzer ist weder systematisch zu groß oder klein sondern liegt im Mittel richtig

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Lernkarten

Was ist Varianzanalyse?

Wird benutzt um 2 oder mehr Gruppen zu vergleichen

H0 ist ALLE Gruppendurchschnitte sind identisch

Annahmen der Varianzanalyse

Normalverteilte Fehlerkomponenten (das Merkmal ist in der Population normalverteilt)
Homogene Fehlervarianzen (Die Varianzen der Population der untersuchten Gruppen sind gleich)
Unabhängige Fehlerkomponenten (Messwerte in allen Bedingungen sind voneinander unabhängig

-> erteilung des F-Bruchs ist bekannt

Aus was besteht die Gesamtvarianz?

systematische Varianz + Fehlervarianz

Varianzzerlegung - was man Wissen sollte

Varianzen innerhlab der Gruppe
- unabhängig von der Gültigkeit d H0
- ist unerklärte Varianz
- Alle Einheiten in Gruppe das selbe Gruppenmerkmal z.B. placebo aber alle sind individuen
Varianz zwischen Gruppen
- hängt von H0 Gültigkeit ab
- ist erklärte Varianz
- Erklärt durch die Gruppenvariable

Welchen nutzen hat der F-Bruch?

Er soll zeigen das die unterschiede zwischen Gruppen größer oder kleiner ist als innerhalb der Gruppen

Wenn tkrit>t
wird die H0 dann beibehalten oder nicht?

Nein

kann beides sein

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