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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 07.08.2016 / 17.07.2019
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Inertial Reference Frame

An inertial reference frame is a refrence frame with respect to which a particle remains in rest or uniform rectilinear motion if no resultant force acts upon that particle.

Inertialsystem --> Bezugssystem, in dem sich kräfterfreie Körper geradlinig und gleichförmig bewegen. 

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Consequences Inertial reference frame

- Direct transformation between multiple reference frames is possible only if none of the frames have a relative rotation. 

- circular reasoning in the def. of Newton's laws.

- Pseudo IRF: e.g. for a short flight neglecting earth's rotation. 

 

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Vernal Equinox (Äquinoktium)

Astronomical event in which the plane of earth's equator passes the center of the sun. Marks the beginning of spring in northern hemisphere. 

--> day as long as the night

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Sidereal time (Sternzeit)

--> 23 h 56 min 4,091 sec

The duration of rotation of earth with respect to vernal equinox

- beruht auf scheinbarer Bewegung der Sterne

- Ein Sterntag ist die Dauer, die der Sternenhimmel (genauer: der Frühlingspunkt) für eine ganze scheinbare Umrundung der Erde benötig.

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Laplace plane

Mean or reference plane about whose axis the instantanious orbit plane of a satellite precesses. Plane perpendicular to a systems mean angular momentum vector.

--> über lange Zeit gemittelte Bahnebene eines Körpers auf einer Umlaufbahn.

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Consquences of n-body-problem

- no analytical solution 

- the center of mass of an n-body-problem does not experience an acceleration

- a non-rotating reference frame at the center of mass of all bodies in the universe is the primary IRF

- singularity at collisions

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Three body Problem (a) Warum keine analytische Lösung? b) Tricks?)

a) Für den Fall n>=3 sind die Bewegunsintegrale nicht mehr algebraisch und somit nicht mit elementaren Funktionen lösbar.

 

b) - Masse eine der Körper als vernachlässigbar klein annehmen 

- Gleichgewichtsfall lösbar

- für den Fall identischer Massen exisitiert eine Lösung "unendlich"

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Two-body-Problem (a) Assumptions, b) Spere of influence, c) Use)

a)

- the effect of bodies outside the sphere of influence can be neglected

- Force between bodies acts along the line between their positions

- the motion is planar

 

b) - the oblate-spheroid-shaped region around a celestial body where the primary gravitational influence on an orbiting object is that body

 

c)

- Satellite orbiting a planet

- planet orbiting a star

- motion of space probe