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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 06.07.2019 / 14.07.2019
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Formel für das intervall Kriterium

\(m_i \in [Min_{M_i}, Max_{M_i}] \) muss erfüllt sein

\(Min_{M_i} = \overline{m_i} - k * \hat{\sigma_i}\)

\(Max_{M_i} = \overline{m_i} + k * \hat{\sigma_i}\)

\(\overline{m_i} = \frac{1}{s} \displaystyle\sum_{j=1}^{s} m_{ij}^{ROI}\)  Mittelwert

\(\hat{\sigma_i} = \sqrt{\frac{1}{s-1}\displaystyle\sum_{j=1}^{s} (m_{ij}^{ROI} - \overline{m_i}})\) Standardabweichung

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Formel Euklidische Distanz zum ROI Mittelwertvektor

\(d_{Euklid}(m,\overline{m}) = \sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} (m_i - \overline{m_i})^2} \leq r\)

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Formel Mahalanobi Distanz

\(d_{Maha}(m, \overline{m}) = \sqrt{(m-\overline{m})^T \hat{\Sigma}^{-1}(m-\overline{m})} \leq t\)

\(\hat{\Sigma} = \frac{1}{s-1} \displaystyle\sum_{i=1}^{s}(m_i^{ROI} - \overline{m})(m_i^{ROI} - \overline{m})^T\)

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Wann ist die Mahalanobi Distanz gleich der Euklidischen Distanz?

Wenn \(\hat{\Sigma}^{-1}\) die EInheitsmatrix ist.

Dies ist genau dann der Fall wenn die einzelnen Komponenten des Merkmalsvektors M paarweise unkorreliert sind und jeweils Varianz 1 besitzen.

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Was ist der Unterschied von CNN/ANN?

  • CNN hat nur auf den letzten Layern fully connected Layer, ANN überall
  •  
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Formel Shannon entropie

\(H(S) = - \sum_{\omega \in \Omega} p(\omega)log_2p(\omega)\)

\(\Omega\) sind alle möglichen Ausprägungen und,

\(p(\omega)\) die relative Wahrscheinlichkeit, dass eine Ausprägung in der Menge S enthalten ist

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Wie lautet die Formel zur Berechnung des Information Gain?

\(I = H(S) - \frac{|S^L|}{|S|} H(S^L) - \frac{|S^R|}{|S|}H(S^R)\)

mit H Shannonentropie

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Nenne Unterschiede zwischen Level Set und aktiven Konturmodellen

  • Aktive Konturmodelle beschreiben Form explizit, Level Set implezit durch Nullstellen einer Funktion \(\Phi(x,y)\)
  • Level Set kann durch die Formulierung von Nebenbedingungen präzisiert werden und auslaufen verhindern, Aktive Konturmodelle nicht
  • Level Sets beliebig Dimensional, Aktive Konturmodelle nur für 2D

  • Aktive Konturmodelle benötigen häufig eine Reparametrisierung während des Optimierungsprozesses, Level Sets kommen ohne diese aus