Lernkarten

Florian Kaltseis
Karten 38 Karten
Lernende 17 Lernende
Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 22.01.2014 / 24.03.2020
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Definition Skalarprodukt allgemein

Definition Norm allgemein

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Definition Skalarprodukt

positiv definite symmetrische Bilinearform in Vektorräumen über R hermitesche Formen über C

Definition Norm

siehe Abb

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Orthonormalisierungsverfahren nach GRAM-SCHMIDT

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Wir haben eine Basis gegeben und wollen den davon aufgespannten Vektorraum durch eine Orthonormalbasis angeben. Dazu verwenden wir das Orthonormalisierungsverfahren (siehe Formel in Abb).

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Definition Basis

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siehe Abb

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1 Kommentare

  • 25.01.2014
    K. Steinleitner
    Kerf=f^-1 (0)
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Definition Kern, Bild, Rang sowohl unter  Verwendung von linearen Abbildungen, als auch unter Verwendung der darstellenden Matrizen.

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Definition Dimension

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siehe Abb

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Definition lineare Abbildung und deren darstellende (=korrespondierende) Matrix

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siehe Abb

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Erklläre was bei einer Basistransofrmation passiert und wie man vorgeht!

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Wir haben Vektoren bezüglich A = {a1,a2,a3} gegeben und wollen sie aber bezüglich B = {b1,b2,b3}. Die Koordinatentransformation T von A nach B ist eine lineare Abbildung bzw. Matrix, die einen v Vektor dargestellt bzgl. A bekomm und den selben Vektor dargestellt bzgl. B ausgibt:

[v]bzgl.A * TAnachB = [v]bzgl.B
bzw.
f( [v]bzgl.A ) = [v]bzgl.B

 

Für gibt TAnachB es dabei folgende Formel:

TAnachB = ( [a1]bzgl.B,...,[an]bzgl.B )

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Definiere symmetrische Gruppe, Permutation, Transaltion und das Signum einer Permutation!

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siehe Abb