Mathe & Statistik

Maß für die Größe der Abweichung von einem Mittelwert

1. E(y−β0 −β1x)=0 ursprünglich E(u)=0

2. E[x(y−β0 −β1x)]=0 ursprünglich E(xu) = 0

Das erste Moment einer Zufallszahl ist der Erwartungswert.

Das zweite Moment ist die Varianz

E(y|x) = β0 + β1x

Ein nichtstandardisiertes Zusammenhangsmaß für einen monotonen Zusammenhang zweier Zufallsvariablen mit gemeinsamer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Der Wert dieser Kennzahl macht tendenzielle Aussagen darüber, ob hohe Werte der einen Zufallsvariablen eher mit hohen oder eher mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einhergehen.

Die Kovarianz ist also das Produkt der Differenzen je zwischen  und  und ihren Erwartungswerten. In der Statistik werden  und  als Abweichungen vom arithmetischen Mittelwert berechnet

Das Residuum ist die Abweichung des erwarteten Werts von yi, yˆi, vom beobachteten Wert von yi

Das Residuum uˆi ist ein Sch ̈atzer des Störterms ui
yˆi = βˆ0 + βˆ1 xi
uˆi = yi − yˆi = yi − βˆ0 − βˆ1xi