Mathematische Grundlagen

Eine komplexe Zahl z ist ein Punkt auf der xy-Ebene und eindeutig beschrieben durch das geordnete Paar (x,y) ∈ℝ⋅ℝ mit wobei j als imaginäre Einheit oder imaginäre Zahleneinheit bezeichnet wird

Für die konjugiert komplexe Zahl wechselt nur der Imaginärteil sein Vorzeichen, der Realteil wird nicht verändert.

Die Steigung m der Geraden in der folgenden Abbildung lässt sich durch den Differenzenquotienten an jeder beliebigen Stelle der Geraden bestimmen, da die Steigung der Geraden an jeder Stelle gleich ist.

Aus der Funktionsvorschrift der Geraden f(x) = a ⋅ x + b lässt sich die Steigung m bereits ablesen, denn es gilt m = a.

Gerade, die eine Kurve, besonders einen Kreis, schneidet

 Die Steigung der Tangente ergibt sich aus dem Differenzialquotienten

Diese Steigung der Tangente bzw. der Differenzialquotient (2.5) wird auch 1. Ableitung genannt und häufig f'(x) (gelesen: „f Strich von x“) geschrieben.

Setzt sich eine Funktion als Summe von mehreren Funktionen zusammen, so können die einzelnen Summanden nach der Summenregel gliedweise abgeleitet werden.