Erweiterte Mathematik
DMathLS und erweiterte mathematisch Themen
DMathLS und erweiterte mathematisch Themen
Fichier Détails
Cartes-fiches | 8 |
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Langue | Deutsch |
Catégorie | Mathématiques |
Niveau | Autres |
Crée / Actualisé | 23.11.2020 / 05.12.2020 |
Attribution de licence | Non précisé |
Lien de web |
https://card2brain.ch/box/20201123_erweiterte_mathematik
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Intégrer |
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Was ist ein Laplace-Versuch?
Um einen Laplace-Versuch handelt es sich, wenn alles Ergebnisse eines Experiments
gleich wahrscheinlich sind.
was versteht man unter absoluter Häufigkeit?
Unter der absoluten Häufigkeit Hn(x) eines Ereignisses x versteht man, wie oft x innerhalb einer Strichprobe mit dem Umfang n vorkommt.
Beispiel bei Würfel
- Die absolute Häufigkeit der Zahl 1 ist 5.
- Die absolute Häufigkeit der Zahl 2 ist 4.
- Die absolute Häufigkeit der Zahl 3 ist 5.
- Die absolute Häufigkeit der Zahl 4 ist 8.
- Die absolute Häufigkeit der Zahl 5 ist 3.
- Die absolute Häufigkeit der Zahl 6 ist 5.
Die "Formel" welche hier oft gesucht wird gibt es hier in diesem Sinne nicht. Der Ausdruck Hn(x) ist damit so zu verstehen: Wir zählen die Anzahl der Würfe zusammen: 5 + 4 + 5 + 8 + 3 + 5 = 30. Damit haben wir n = 30. Dies ist unser kleines n nach H. In die Klammer kommt das Würfelergebnis, also 1 bis 6. Und hinter das Istgleich (=) wie oft ein Würfelergebnis gefallen ist.
- H30(1) = 5
- H30(2) = 4
- H30(3) = 5
- H30(4) = 8
- H30(5) = 3
- H30(6) = 5
Wie berechnet man die relative Häufigkeit? Man nimmt die absolute Häufigkeit und teilt durch?
Wir haben einen Würfel mit 6 Seiten
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, eine
1 oder 2 zu Würfeln?
ösung:
Ein Würfel hat 6 Seiten. Die Wahrscheinlichkeit ist für jede Zahl gleich groß. Diese bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit eine 1 zu würfeln genauso groß ist wie eine 6 zu würfeln (oder auch jede andere Augenzahl). Sind die Wahrscheinlichkeiten für alle Ergebnisse gleich groß, so spricht man von einem Laplace-Versuch.
Eine 1 oder 2 zu würfeln sind damit 2 von 6 möglichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für dieses gewünschte Ereignis ist damit:
Formel für Ereignis (Bild)
Und das Gegenereignis? Die 1 und 2 als Würfelergebnis haben wir bereits. Es bleiben damit 3, 4, 5 und 6 übrig. Dies sind 4 mögliche Ergebnisse von 6.
Formel für Gegenereignis (Bild)