Werkstofftechnik

Text:

1. Berechnung der erforderlichen Querschnittsfläche (S).
2. Die Zugkraft (F) muss durch die neu berechnete Querschnittsfläche (S) dividiert werden.
3. Das neu erhaltene Resultat ist die Zugspannung (σ_z)

Formeln:

\(σ_z = {F\over S}\)             \(S = {d^2*π\over 4} \)

Die Sicherheitszahl ist ein Multiplikator oder Divisor (je nach Berechnungsfall) welcher bei Berechnungen integriert wird. Dies damit das Endresultat einem Wert entspricht mit welchem das Teil so gestaltet werden kann, dass es Garantiert der vorhandenen Belastung standhält. Grundsätzlich wird das so in der Praxisanwendung gebraucht (und somit in die Berechnung miteinbezogen), denn man möchte so eine mögliche Überbeanspruchung verhindern. So kann auch die Zulässige Spannung σ_{zul berechnet werden.}

Beispiel:

Ein Zugseil hat eine Streckgrenze von 540N/mm². Die Sicherheitszahl lautet: \(\nu = 1.8\)

Formel: \( {\sigma\over \nu} = \sigma _{zul}\)

Die Zulässige Spannung ist somit: 300N/mm²

Berechnung: 

\( {\sigma\over \nu} = \sigma _{zul}\) -> \({540N/mm^2\over 1.8} = 300N/mm^2\)

EN-GJMB-350-10

Von oben nach unten:

EN = Europäische Norm
-
GJ = Guss Eisen
M = Grafitstruktur (M = Temperkohle)
B = Mikro- oder Makrosttruktur (B = nicht entkohlend geglüht)
-
350 = Mechanische Eigenschaft (Mindestzugfestigkeit R_m in N/mm² = 350N/mm²)
10 = Mechanische Eigenschaft (Bruchdehnung A in % = 10% Bruchdehnung)

Gewaltbruch: Bruch des Teils mittels Überlastung durch zu hohe Kräfte.
Dauerbruch: Bruch des Teils mittels Überlastung durch zu hohe Wechselbelastung (Schwingung).
Schadensfall: Bauteilbruch

Wurzelfehler: Schweissnahtfehler durch mangel an Zusatzwerkstoffen beim Schweissen.
Bindefehler: Schweissnahtfehler durch zu niderige Schweisstemperatur.
Schadensfall: Schweissnahtfehler

Verhinderung von Korrosionsschäden:
- Kontakt mit korrosivem Medium vermeiden
- Auswahl eines Korrosionsbeständigen Werkstoffes
- Beschichtung des Bauteils

Verhinderung von Gefügeschäden:
- Überhitzen des Werkstoffes vermeiden
- Durch Verwendung von hitzebeständigem oder wasserstoffversprödungsbeständigem Werkstoff.

Belastungsfall I: Statische Belastung. Die Kraft welche auf ein Teil gewirkt wird, steigt bei der Belastung an und bleibt dann konstant so geschieht es auch mit der Spannung. Das Teil ist in ruhendem Zustand.

Belastungsfall II: Dynamische Belastung. Bei einer dynamischer Belastung ändert sich die grösse der Kraft und die Spannung dauernd. Das Teil bewegt sich.

Belastungsfall III: Dynamisch-wechselnde Belastung. Bei einer dynamisch-wechselnder Belastung schwankt die Spannung dauernd zwischen einem positiven und negativen Höchstwert. Das Teil (z.B eine Welle) wechselt dauernd die Richtung, z.B von Zug auf Druck.

Gesuchter Wert: \(\tau _t\)(Torsionsspannung)
Formel zum Berechnen der Torsionsspannung:

\(\tau _t = {M_t \over W_p}\)

M_t = Torsionsmoment: Die Kraft die in drehendem Zustand auf das Teil wirkt.
Drehmoment = \(M = r * F\)

W_p = polares Widerstandmoment. Die Kraft die der Verdrehung entgegenwirkt. Wichtig ist, dass es hier verschiedene Formeln für verschiedene Querschnittsformen gibt, mit welcher das Wiederstandsmoment berechnet werden kann.
Einige davon sind auf Seite 44 im Tabellenbuch zu finden.

a)

 \(\tau _{zul} = 100 N/mm^2\)
\(F = 2200N\)

\({F \over \tau _{zul}} = A\)           ->      \({2200N \over 100N/mm^2} = 22mm^2\)

\( \sqrt{A * 4 \over \pi} = d\)      ->     \( \sqrt{22mm^2 * 4 \over \pi} = 5.29mm = Bolzendurchmesser\)

b)

Die Kraft wird auf die beiden Belastungspunkte aufgeteilt. Somit lastet je nur die hälfte der Gesamtkraft auf einem Belastungspunkt.
Berechnung:

\(2200N : 2 = 1100N\)

\({1100N \over 100N/mm^2} = 11mm^2\)

\( \sqrt{11 * 4 \over \pi} = 3.74mm = Bolzendurchmesser\)