Mathematische Grundlagen Teil 1_2

Mathematische Grundlagen für Informatiker HSR

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Kartei Details

Karten	8
Sprache	Deutsch
Kategorie	Mathematik
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	10.11.2013 / 19.11.2013
Lizenzierung	Kein Urheberrechtsschutz (CC0)
Weblink	https://card2brain.ch/box/mathematische_grundlagen_teil_12
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Beweisen per Vollständike Induktion

Induktionsanfang (Induktionsverankerung): n = 1
Induktionsschritt: n → n + 1

a) Induktionsannahme
b) Induktionsbehauptung
c) Induktionsbeweis

Aufzählende Form

{1, 3, 5} oder {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...}

Beschreibende Form

{x ∈G| E (x)} oder

{x ∈ ℝ | x2 = 1} oder

{n ∈ ℕ| n ist Primzahl}

Teilmengen

Sind A und B Mengen und sind alle Elemente von A auch Elemente von B, so ist A eine Teilmenge von B. Wir schreiben A ⊂ B (zu lesen als: „A ist enthalten in B“).

wenn sowohl die Inklusion A ⊂ B als auch die Inklusion B ⊂ A gelten

A = B ⇔ A ⊂ B ∧ B ⊂ A

Mächtigkeit

Die Mächtigkeit einer Menge M ist die Anzahl ihrer Elemente. Formal: |M| , zu lesen als: „die Mächtigkeit von M“.

Potenzmenge:

M = {a, b, c}; Was ist P(M)?

P(M) = {∅ , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}

|P(M)| = 2^|M|

|P(∅ )|

|{∅}| = 0 --> 2⁰= 1