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Lernkarten

Karten 52 Karten
Lernende 8 Lernende
Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 19.01.2019 / 20.03.2019
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2 Exakte Antworten 49 Text Antworten 1 Multiple Choice Antworten
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Welche Konsequenzen einer falschen Spezifikation ergeben sich?

1. verzerrte Schätzung der Regressionsgewichte

2. erhöhter Prognosefehler (PRESS Summe der quadrierten Abweichungen zwischen vorhergesagtem und beobachteten Wert)

3. verringerte Teststärke

4. falsche Schlussfolgerungen

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Wozu dient das LOWESS-Anpassungsverfahren?

Lizenzierung: Keine Angabe

- Glättungsverfahren zur Aufdeckung von underfitting

--> für jeden Wert xm werden z.B. 20% anderer Werte drumherum betrachtet und eine mini-Regressionsgerade hindurchgelegt

--> es entsteht im besten Fall ein der erwarteten Kurve entsprechendes Bild

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Welche Konsequenzen können sich durch Messfehler in den UVs ergeben und wie können diese berücksichtigt werden?

Konsequenzen:

- Unterschätzung der wahren Regressionsgewichte (in einfacher Regression)

- verzerrte Schätzung der Regressionsgewichte (in multipler Regression)

 

Aufdeckung:

- Bestimmung der Reliabilitäten der UVs

 

Umgang:

Verwendung von Modellen mit latenten Variablen

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Was versteht man unter Heteroskedastizität und wie erkennt man sie?

= Gegenteil von Homoskedastizität = Varianz der Residuen in der Population hängt nicht von den Ausprägungen der UVs ab

Konsequenzen:

1. Schätzungen der Parameter weiterhin erwartungstreu

2. aber Standardfehler verzerrt

Bestimmung:

- Residuenplots (metrische UVs) oder Levene-test (kategoriale UVs, darf nicht signifikant werden, sonst Heteroskedastizität)

- Breusch-Pagan-Test

--> Nullhypothese = Homo- / Alternativhypothese = Heteroskedastizität

----> darf also nicht signifikant werden!

 

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Wie wird mit Heteroskedastizität umgegangen?

Bei sehr großen Stichproben und gravierender Verletzung:

Rückgriff auf das Gewichtete-Kleinste-Quadrate-Schätzverfahren (weightet least square, WLS)

-> jeder quadrierte Abweichungswert wird mit einem individuellen Wert w_m gewichtet und die Summe der gewichteten quadrierten Abweichungen minimiert

--> das Gewicht w_m entspricht 1 geteilt durch die Residualvarianz, die für die jeweilige Konstellation von Werten auf den UVs geschätzt wird (ziemlich aufwendig)

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Wo ist das Risiko einer Verletzung der Unabhängigkeit der Residuen besonders groß?

In Klumpenstichproben oder mehrstufigen Auswahlverfahren und

in Einzelfalluntersuchen, wo seriale Abhängigkeit vorliegt

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Unabhängigkeit der Residuen bei Klumpenstichproben oder mehrstufigen Auswahlverfahren

Konsequenzen bei Verletzung:

1. Schätzung der Parameter weiterhin erwartungstreu

2. Standardfehler unterschätzt (sodass Effekte fälschlicherweise signifikant werden)

--> optimalerweise HLM verwenden!

--> bei wenigen Klumpen kann Zugehörigkeit auch anhand von Kodiervariablen kodiert und als UV aufgenommen werden

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Unabhängigkeit der Residuen bei Einzelfalluntersuchungen / serialer Abhängigkeit

Autokorrelation = Korrelation eines Merkmals mit seiner zeitversetzt wiederholten Messung

Konsequenzen:

1. Regressionsgewichte werden unverzerrt geschätzt

2. Standardfehler nicht korrekt

--> optimalerweise zeitreihenanalytische Verfahren verwenden