Multivariate Statistik und Datenanalyse: Einfache Lineare Regression
PHB WS18/19
PHB WS18/19
Kartei Details
| Karten | 20 |
|---|---|
| Lernende | 12 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Psychologie |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 18.01.2019 / 25.02.2021 |
| Lizenzierung | Keine Angabe |
| Weblink |
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Welche Ziele verfolgt die einfache linieare Regression?
- Prädiktion von Merkmalsausprägungen
- Erklärung von Merkmalsunterschieden
Voraussetzungen für die einfache lineare Regression
- eine UV (Prädiktor) und eine metrische AV (Kriterium)
- linearer Zusammenhang zwischen UV und AV (bei nicht-linearem Zusammenhang siehe polynomische Regression)
- Normalverteilung der Residuen
- Unabhängigkeit der Residuen (gefährdet durch Klumpenstichprobe und Reihenfolgeeffekte
- Homoskedastizität (bedingte Varianz der Residuen in der Population für jede Ausprägung der UV gleich)
Wie sind die einzelnen Parameter der Regressionsgleichung definiert?
- Der Achsenabschnitt (Intercept) bo: der für x=0 vorhergesagt Y-Wert
- Die Steigung (Slope) b1: Veränderung von y, wenn x um eine Einheit zunimmt
- Das Residuum (Error) e: Differenz zwischen vorhergesagtem und beobachtetem Wert
Was ist das Kriterium der kleinsten Quadrate?
Die Regressionsgerade wird so in den Punkteschwarm gelegt, dass die Summe der quadrierten Residuen der beobachteten Kriteriumsvariable (Y) von der Regressionsgeraden ein Minimum ergibt.
Was ist der Determinationskoeffizient und wie lässt er sich bestimmen?
- standardisiertes Maß (0-1) zur Güte der Vorhersage; 1 = perfekte Vorhersage
- R² = Anteil der aufgeklärten / systematischen Varianz
- E = Fehlervarianz / Rest, der durch weitere Prädiktoren erklärt werden kann
- die Gesamtvarianz des Kriteriums (AV) lässt sich in die durch den Prädiktor (UV) erklärte Varianz (R²) und die Fehlervarianz (E) zerlegen
--> bei einfacher linearer Regression: multiples R²
--> ab multipler Regression: adjustiertes (korrigiertes) R²
Welche 4 Eigenschaften haben Fehlerwerte ( = Residuen) bei der einfachen linearen Regression?
Was dient der grafischen Darstellung der Regressionskurve, Lowess-Kurve und der Konfidenzintervalle mit dem Ziel einer einfacheren Interpretation?
Scatterplot
Was unterscheidet unstandardisierte von standardisierten Koeffizienten und wann werden sie verwendet?
- Form der Verteilung bleibt identisch, aber die Skalierung der x-Achse verändert sich (sodass bei z-Transformierung: M = 0 und SD = 1 werden)
- unstandardisiert: intuitive oder gut etablierte Maßeinheiten (z.B. Geld, IQ, Zeit)
- standardisiert: Vergleich von Studien mit unterschiedlichen Messinstrumenten (z.B. Metaanalysen)
